Question

У чащі знаходиться 250 г чаю при температурі 90 градусів Цельсія.Скількі води при температурі 20 градусів Цельція потрібно долити щоб охолодити чай до температури 75 градусів Цельсія?Теплоємністю чашки знехтувати питому теплоємність чаю вважайте рівною питомій теплоємності води

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Початкова температура води (чаю) 90 грд. кінцева 75 грд. Значить вона повинна охолонути на 15 К. При цьому вода втратить теплову енергію Q = m1CdT1, де С - питома теплоємність води, dT1 = 15К - різниця температур.

Ця теплота перейде в долині холодну воду, яка нагріється на dT2 = 75-20 = 55К

Отримуємо рівняння: m1CdT1 = m2CdT2;

m2 = m1 (dT1 / dT2);

m2 = 0.25 * (15/55);

m2 = 0.068 (кг) = 68 г (округлено)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо використовувати закон збереження енергії. Зміна енергії системи дорівнює роботі, виконаній над системою та теплообміну з навколишнім середовищем. У цьому випадку робота, виконана над системою, - це кількість тепла, яке потрібно відвести, щоб охолодити чай від 90°C до 75°C.

Закон збереження енергії має вигляд:

Q1 + Q2 = W,

де Q1 - кількість тепла, яке додається (доливається), Q2 - кількість тепла, яке відводиться (охолоджується), W - робота.

Ми знаємо, що питома теплоємність води дорівнює питомій теплоємності чаю, тобто можемо записати:

Q1 = m1 * c * ΔT1,

де m1 - маса чаю, c - питома теплоємність води, ΔT1 - зміна температури для чаю.

Q2 = m2 * c * ΔT2,

де m2 - маса води, ΔT2 - зміна температури для води.

Робота W дорівнює нулю, оскільки вода не виконує роботу над середовищем. Тому наше рівняння виглядає так:

m1 * c * ΔT1 + m2 * c * ΔT2 = 0.

Тепер підставимо відомі значення:

m1 = 250 г, ΔT1 = 90°C - 75°C = 15°C, c (питома теплоємність чаю) = c (питома теплоємність води) = 4.18 Дж/г°C.

Ми хочемо знайти m2 (масу води) і ΔT2 (зміну температури для води).

250 г * 4.18 Дж/г°C * 15°C + m2 * 4.18 Дж/г°C * ΔT2 = 0.

Розв'язавши це рівняння для m2, отримаємо масу води:

m2 = - (250 г * 4.18 Дж/г°C * 15°C) / (4.18 Дж/г°C * ΔT2).

Тепер можемо розв'язати це рівняння для ΔT2:

ΔT2 = (250 г * 4.18 Дж/г°C * 15°C) / (4.18 Дж/г°C * m2).

Замість m2 використовуємо масу води m2 = 20°C (початкова температура води) - 75°C (кінцева температура чаю) = -55°C.

ΔT2 = (250 г * 4.18 Дж/г°C * 15°C) / (4.18 Дж/г°C * (-55°C)) ≈ -36.36°C.

Отже, потрібно долити приблизно 36.36 г води при температурі 20°C, щоб охолодити чай до температури 75°C. Таким чином, вам потрібно долити приблизно 36.36 г води.