Question

На яку висоту підніметься вода в капілярній трубці з внутрішнім радіусом 1,5мм, якщо коефіцієнт поверхневого натягу води 72мН/м?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h=2σ/pgr

σ - поверхностное натяжение ( 72 Н/м )

p - плотность ( для воды 1000 кг/м³ )

g - ускорение свободного падения ( 10 Н/кг )

r - радиус ( 1,5 мм =0,0015  м )

h=$\frac{2*72}{1000*10*0,0015}$=9,6м=9600мм

Answer 2

Для розрахунку висоти, на яку підніметься вода в капілярній трубці, можна використовувати рівняння капілярності, яке визначає висоту підняття рідини в капілярі:

$h = \frac{2T\cos(\theta)}{r\rho g}$

де:

• $h$ - висота підняття рідини в капілярі,
• $T$ - коефіцієнт поверхневого натягу рідини (в даному випадку води),
• $\theta$ - кут змочування між рідиною та стінками капілярної трубки (ваша задача не надає цієї інформації, тому ми припустимо, що $\cos(\theta) = 1$, що відповідає повному змочуванню),
• $r$ - радіус капілярної трубки,
• $\rho$ - густина рідини (для води приблизно 1000 кг/м³),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

Підставимо значення:

$T = 72 \times 10^{-3}\, \text{Н/м}$ (переведемо міліньютони в ньютони), $r = 1,5 \times 10^{-3}\, \text{м}$, $\rho = 1000\, \text{кг/м³}$, $g = 9,81\, \text{м/с²}$.

Отже,

$h = \frac{2 \times 72 \times 10^{-3}\, \text{Н/м} \times 1}{1,5 \times 10^{-3}\, \text{м} \times 1000\, \text{кг/м³} \times 9,81\, \text{м/с²}}$

Розрахунок:

$h \approx 0,0093\, \text{м} \approx 9,3\, \text{мм}$

Отже, вода підніметься на приблизно 9,3 міліметри в капілярній трубці з внутрішнім радіусом 1,5 мм при даному коефіцієнті поверхневого натягу.