Question

Газ піднявся по капілярної трубці на висоту 15 мм,Визначте радіус трубки,якщо коефіцієнт натягу гасу дорівнює 24□10в-3 Н/м,а його густина -800 кг/м3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h = 15 мм = 15·10⁻³ м

σ = 24·10⁻³ Н/м

ρ = 800 кг/м³

________________

r - ?

Высота поднятия керосина в капилляре:

h = 2·σ / (ρ·g·r)

Радиус капилляра:

r = 2·σ / (ρ·g·h)

r = 2·24·10⁻³ / (800·10·15·10⁻³) = 0,4·10⁻³ м   или  0,4 мм

Answer 2

Для визначення радіусу капілярної трубки можемо скористатися формулою капілярності, яка описує зв'язок між піднятим газом, радіусом трубки та властивостями речовини:

$h = \frac{{2 \cdot \gamma \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot r}}$

де: $h$ - висота, на яку піднявся газ по капілярній трубці (15 мм = 0,015 м), $\gamma$ - коефіцієнт натягу газу (24 * 10^(-3) Н/м), $\cos(\theta)$ - косинус кута між поверхнею газу та твердим тілом (ми припустимо, що цей кут дорівнює 0, тобто газ повністю змочує поверхню трубки), $\rho$ - густина газу (800 кг/м^3), $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с^2), $r$ - радіус трубки, який потрібно знайти.

Замінимо відомі значення:

$0,015 = \frac{{2 \cdot 24 \cdot 10^{-3} \cdot 1}}{{800 \cdot 9,81 \cdot r}}$

Тепер вирішимо рівняння щодо $r$:

$r = \frac{{2 \cdot 24 \cdot 10^{-3} \cdot 1}}{{800 \cdot 9,81 \cdot 0,015}}$

$r = \frac{{48 \cdot 10^{-3}}}{{11,52}}$

$r ≈ 0,00417 м ≈ 4,17 мм$

Отже, радіус капілярної трубки становить приблизно 4,17 мм.