Question

Спростити вираз cos57°cos13° + sin57°sin13°​

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos( \alpha ) \times \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \times \sin( \beta ) \\ \cos(57) \times \cos(13) + \sin(57) \times \sin(13) = \cos(57 - 13) = \cos(44)=0,7193$

Answer 2

Щоб спростити вираз cos(57°)cos(13°) + sin(57°)sin(13°), скористаємося тригонометричним тотожністю для косинуса двох кутів: cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ.

Таким чином, ми можемо переписати наш вираз як: cos(57° - 13°).

Тепер знайдемо значення цього косинуса. Візьмемо 57° - 13° = 44°.

Тепер застосуємо тригонометричне значення косинуса для 44°. Якщо ви не маєте таблиці тригонометричних значень під рукою, можемо використати калькулятор або веб-інструмент, щоб знайти:

cos(44°) ≈ 0.71934 (округлено до п'яти знаків після коми).

Отже, спрощений вираз становить приблизно 0.71934.