Question

Як змінився тиск ідеального газу, якщо в даному обʼємі швидкість кожної молекули збільшилася в 2 рази, а концентрація молекул зменшилась в 2 рази?

Answer 1

Ідеальний газ описується рівнянням стану PV = nRT, де P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини (в молях), R - універсальна газова стала, T - температура в абсолютних одиницях (Кельвін).

Умова задачі не змінює температуру газу, тому температуру можна вважати постійною.

Виходячи зі змін швидкості і концентрації, можна скористатися законом Грея:

P1V1/n1 = P2V2/n2

де P1, V1 і n1 - тиск, об'єм і кількість речовини в початковому стані, P2, V2 і n2 - тиск, об'єм і кількість речовини в кінцевому стані.

Зберігаючи об'єм і температуру постійними, отримаємо:

P1/n1 = P2/n2

Концентрація пропорційна кількості речовини, тому:

n2 = n1 / 2

Тоді

P2 = P1 * n2 / n1 = P1 * 1/2 = P1/2

Отже, тиск зменшиться вдвічі.

Сподіваюся, допоміг, гарного вечора! Якщо виникнуть питання, задавайте, до ваших послуг.

Answer 2

При збільшенні швидкості кожної молекули в 2 рази і зменшенні концентрації молекул в 2 рази в даному об'ємі, тиск ідеального газу зміниться. Давайте розглянемо це більш детально.

Зміна швидкості молекул

Коли швидкість кожної молекули збільшується в 2 рази, це означає, що кожна молекула рухається швидше. Швидкість молекул впливає на кінетичну енергію газу, яка в свою чергу пов'язана з температурою газу. Згідно з ідеальним газовим законом, температура газу пропорційна середньому квадратичному значенню швидкості молекул.

Тому, якщо швидкість кожної молекули збільшилася в 2 рази, це означає, що температура газу також збільшиться в 2 рази.

Зміна концентрації молекул

Концентрація молекул впливає на кількість молекул, які знаходяться в даному об'ємі. Згідно з ідеальним газовим законом, тиск газу пропорційний кількості молекул в даному об'ємі.

Тому, якщо концентрація молекул зменшилась в 2 рази, це означає, що кількість молекул в даному об'ємі також зменшиться в 2 рази.

Вплив на тиск ідеального газу

Тепер, коли ми знаємо, що температура збільшиться в 2 рази, а кількість молекул зменшиться в 2 рази, ми можемо розрахувати, як зміниться тиск ідеального газу.

Згідно з ідеальним газовим законом, тиск газу пропорційний кількості молекул, поділеній на об'єм газу. Також, тиск газу пропорційний температурі газу.

Отже, якщо температура збільшиться в 2 рази, а кількість молекул зменшиться в 2 рази, тиск газу буде змінюватися таким чином:

Тиск = (кількість молекул / об'єм) * температура

Якщо температура збільшиться в 2 рази, а кількість молекул зменшиться в 2 рази, то тиск газу буде:

Тиск = (1/2) * 2 * тиск = тиск

Таким чином, тиск ідеального газу залишиться незмінним.

[[1]]