Question

Даю 50 баллов В треугольнике mpk сторона mk = 20 mp =13 pk = 21 найдите площадь mpk по формуле герона.

Answer 1

Ответ:

126

Объяснение:

Формула Герона:

$\it S= \sqrt{ p\cdot (p -a)\cdot (p - b) \cdot (p - c)}$, где p - полупериметр треугольника, a, b и c - стороны треугольника.

$\it p = \dfrac{a+b+c}{2}$

$\it \Rightarrow S = \sqrt{p\cdot (p - MK)\cdot (p - PK)\cdot (p - MP)}$

$\it p = \dfrac{MK + MP + PK}{2} = \dfrac{20 + 13 + 21}{2} = \dfrac{54}{2} = 27$ см

$\it S = \sqrt{27\cdot (27 - 20)\cdot(27 - 21)\cdot (27 - 13)} = \sqrt{27\cdot 7 \cdot 6 \cdot 14} = \sqrt{15876} =\\= 126$

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника MPK с использованием формулы Герона, нам нужно сначала найти полупериметр треугольника (s) и затем использовать его в формуле Герона:

1. Найдем полупериметр (s): s = (MK + MP + PK) / 2 s = (20 + 13 + 21) / 2 s = 54 / 2 s = 27

2. Теперь используем полупериметр в формуле Герона для вычисления площади (S):

   S = √[s(s - MK)(s - MP)(s - PK)]

   S = √[27(27 - 20)(27 - 13)(27 - 21)]

   S = √[27(7)(14)(6)]

   S = √[10584]

   S ≈ 102.87

Таким образом, площадь треугольника MPK составляет примерно 102.87 квадратных единиц.