Question

1)Сила, действующая на малый поршень равна 250Н. Малый поршень опускается на 10 см ,при этом большой поршень поднимается на 2 см. Определите силу действующую на большой поршень. (с решением плз). 2)Сила действующая на малый поршень равна 500Н. Малый поршень опускается на 15 см при этом большой поршень поднимается на 3 см. Определите силу,действующую на больший поршень.(с решением плз). 3)Площадь малого поршня равна 20 см2 ,а площадь большего поршня 400 см2 . Какая сила действует на малый поршень , если на больший поршень действует сила 15кН. Рассчитайте выигрыш в силе. 4)Площадь малого поршня равна 10 см2 ,а площадь большего поршня 200 см2. Какая сила действует на малый поршень, если на больший поршень действует сила 25кН? Рассчитайте выигрыш в силе

Answer 1

1) Работы равны
FmDm=FbDb
Fb=FmDm/Db=(250*10)/2=1250H
Ответ: 1250Н

Answer 2

Для решения данных задач мы можем использовать принцип работы гидравлического домкрата, который основан на законе Архимеда и равновесии давлений.

1) Расчёт силы, действующей на большой поршень:

Дано: Сила, действующая на малый поршень (F1) = 250 Н Перемещение малого поршня (d1) = 10 см = 0.1 м Перемещение большого поршня (d2) = 2 см = 0.02 м

Используем принцип равновесия давлений: F1 / A1 = F2 / A2 где F1 - сила, действующая на малый поршень A1 - площадь малого поршня F2 - сила, действующая на большой поршень A2 - площадь большого поршня

Сначала найдем площади поршней: A1 = π * r1^2, A2 = π * r2^2 где r1 - радиус малого поршня, r2 - радиус большого поршня

Теперь найдем силу, действующую на большой поршень: F2 = F1 * (A2 / A1) * (d2 / d1)

Выполним вычисления: A1 = π * (0.05 м)^2 ≈ 0.00785 м^2 A2 = π * (0.1 м)^2 ≈ 0.0314 м^2 F2 = 250 Н * (0.0314 м^2 / 0.00785 м^2) * (0.02 м / 0.1 м) ≈ 250 Н * 4 * 0.2 ≈ 200 Н

Ответ: Сила, действующая на большой поршень (F2) ≈ 200 Н

2) Расчёт силы, действующей на большой поршень во втором случае:

Дано: Сила, действующая на малый поршень (F1) = 500 Н Перемещение малого поршня (d1) = 15 см = 0.15 м Перемещение большого поршня (d2) = 3 см = 0.03 м

Применяем те же формулы и методику, что и в первом случае, получаем: F2 = 500 Н * (0.0314 м^2 / 0.00785 м^2) * (0.03 м / 0.15 м) ≈ 500 Н * 4 * 0.2 ≈ 400 Н

Ответ: Сила, действующая на большой поршень (F2) ≈ 400 Н

3) Расчёт силы, действующей на малый поршень при известной силе на большом поршне:

Дано: Площадь малого поршня (A1) = 20 см^2 = 0.002 м^2 Площадь большого поршня (A2) = 400 см^2 = 0.04 м^2 Сила, действующая на большой поршень (F2) = 15 кН = 15000 Н

Используем формулу для расчёта силы на малом поршне: F1 = F2 * (A1 / A2)

Выполним вычисления: F1 = 15000 Н * (0.002 м^2 / 0.04 м^2) ≈ 15000 Н * 0.05 ≈ 750 Н

Ответ: Сила, действующая на малый поршень (F1) ≈ 750 Н

Теперь рассчитаем выигрыш в силе: Выигрыш в силе = F2 /