Question

Пж 5 мин лучший 15 баллов Давление в гидравлической машине равно 400 кПа. На меньший поршень действует сила 180 Н. Площадь большего поршня — 500 см2. Рассчитай: а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня. Ответ: а) (округли до целого числа) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, — кН. б) (округли до десятых) площадь меньшего поршня — см2.

Answer 1

Ответ:

p=F1/S1

p=F2/S2

S1=F1/p1

S1=200/400 000=0,0005 (м^2)=5 (cм^2)

F2=pS2

F2=400 000*500*10^-4=200 000 000*10^-4 (H)=20 000 (Н)=20 (kН)

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу давления в жидкости:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь.

Расчёт показаний динамометра

Мы можем использовать формулу для расчёта давления, чтобы найти показания динамометра, сжимаемого большим поршнем.

\[ P = \frac{F}{A} \] \[ P = \frac{180\,Н}{500\,см^2} \]

Переведём площадь поршня из сантиметров в метры, чтобы получить результат в Паскалях: \[ 500\,см^2 = 0.05\,м^2 \]

Теперь мы можем рассчитать давление: \[ P = \frac{180\,Н}{0,05\,м^2} \] \[ P = 3600\,Па \]

Теперь округлим результат до целого числа: \[ P \approx 3.6\,кПа \]

Расчёт площади меньшего поршня

Теперь найдём площадь меньшего поршня, используя формулу давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Мы знаем, что давление \( P = 400\,кПа \), сила \( F = 180\,Н \). Давление здесь действует на меньший поршень, поэтому мы можем использовать эту информацию, чтобы найти площадь \( A \).

\[ 400\,кПа = \frac{180\,Н}{A} \]

Теперь решим уравнение для \( A \):

\[ A = \frac{180\,Н}{400\,кПа} \]

Переведём давление из кПа в Па: \[ 400\,кПа = 400000\,Па \]

Теперь рассчитаем площадь: \[ A = \frac{180\,Н}{400000\,Па} \] \[ A = 0.00045\,м^2 \]

Теперь округлим результат до десятых: \[ A \approx 0.0005\,м^2 \]

Ответ

а) Показания динамометра, сжимаемого большим поршнем: 3.6 кПа б) Площадь меньшего поршня: 0.0005 м²