Question

Давление в гидравлической машине равно 400 кПа. На меньший поршень действует сила 150 Н. Площадь большего поршня — 500 см2. Найди: а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня. Ответ: а) (округли до целого числа) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, — кН. б) (округли до десятых) площадь меньшего поршня — см2.

Answer 1

p=F1/S1

p=F2/S2

S1=F1/p1

S1=150/400 000=0,000375 (м^2)=3,75 (см^2)

F2=pS2

F2=500*10^-4*400 000=200 000 000 (Н)=20 (kH)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, примененное к жидкости в закрытой системе, равномерно распределяется во всех направлениях.

а) Показания динамометра, сжимаемого большим поршнем:

Мы знаем, что на меньший поршень действует сила 150 Н и площадь большего поршня составляет 500 см².

Давление (P) в системе можно найти, используя формулу:

P = F / A

где: P - давление, F - сила, A - площадь.

Переведем площадь большего поршня из см² в м²: A = 500 см² = 500 / 10000 м² = 0.05 м²

Теперь можем найти давление в системе: P = 150 Н / 0.05 м² = 3000 Па

Теперь найдем показания динамометра, сжимаемого большим поршнем. Поскольку давление обычно измеряется в кПа, переведем полученное значение из Па в кПа: 3000 Па = 3000 / 1000 кПа = 3 кПа (округлим до целого числа)

Ответ: Показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, равны 3 кПа.

б) Площадь меньшего поршня:

Давление в системе составляет 400 кПа, а площадь большего поршня равна 500 см² (или 0.05 м²).

Используем принцип Паскаля снова, чтобы найти площадь меньшего поршня:

P = F / A

где: P - давление, F - сила (которая не изменилась), A - площадь (которую мы хотим найти).

Мы знаем, что P = 400 кПа = 400 000 Па. Подставляем известные значения:

400 000 Па = 150 Н / A

Теперь найдем площадь меньшего поршня A:

A = 150 Н / 400 000 Па ≈ 0.000375 м²

Для ответа в см² переведем площадь в см²:

A ≈ 0.000375 м² × 10000 см²/м² ≈ 3.75 см² (округлим до десятых)

Ответ: Площадь меньшего поршня составляет примерно 3.75 см².