Question

Давление в гидравлической машине равно 400 кПа. На меньший поршень действует сила 200 Н. Площадь большего поршня — 400 см2. Найди: а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня. Ответ: а) (округли до целого числа) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, — кН. б) (округли до десятых) площадь меньшего поршня — см2.

Answer 1

Переводим 400кПа в 400000Па

Формула: P=F/S

400000/200=2000см²-площадь малого поршня

400000/400=1000Н=1кН-сила большого поршня

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к несжимаемой жидкости, передается одинаково во всех направлениях.

Поэтому, чтобы решить задачу, нам нужно использовать соотношение между силой и площадью поршней:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$,

где $F_1$ и $A_1$ - сила и площадь меньшего поршня соответственно, а $F_2$ и $A_2$ - сила и площадь большего поршня соответственно.

Дано: $P = 400 \, \text{кПа} = 400,000 \, \text{Па}$, $F_2 = 200 \, \text{Н}$, $A_2 = 400 \, \text{см}^2 = 0.04 \, \text{м}^2$.

а) Для нахождения показаний динамометра, сжимаемого большим поршнем, мы должны найти $F_1$. Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

$\frac{F_1}{0.04} = \frac{200}{0.04}$.

Решая это уравнение, получаем:

$F_1 = 200 \, \text{Н} \times \frac{0.04}{0.04} = 200 \, \text{Н}$.

Ответ: показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, равны 200 кН (килоньютон).

б) Теперь мы можем найти $A_1$. Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

$\frac{200}{A_1} = \frac{200}{0.04}$.

Решая это уравнение, получаем:

$A_1 = 0.04 \, \text{м}^2 \times \frac{200}{200} = 0.04 \, \text{м}^2$.

Ответ: площадь меньшего поршня равна 0.04 м^2 (квадратных метров), что соответствует 400 см^2 (квадратных сантиметров).