Question

Помогите пж умоляю вас помгите Давление в гидравлической машине равно 400 кПа. На меньший поршень действует сила 180 Н. Площадь большего поршня — 400 см2. Вычисли: а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня. Ответ: а) (округли до целого числа) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, — кН. б) (округли до десятых) площадь меньшего поршня — см2.

Answer 1

Ответ:

1. p=F/A (давление - это сила деленная на площадь)

p=400 [кПа] = 400*10^3 [Па];

A=400 [см^2]= 400*10^-4 [м^2];

Cила F=p*A=400*$10^{3}$*400*$10^{-4}$=16000 [Н] = 16 [кН]

2. Мы знаем силу на меньшем поршне F=180 [Н] и знаем давление p=400 кПа.

A=F/p=(180/400*10^3)=45*10^-5 [м^2] или [4.5 см^2]

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется одинаково во всех направлениях.

Известные данные: Давление в гидравлической машине (P) = 400 кПа = 400,000 Па Сила на меньшем поршне (F1) = 180 Н Площадь большего поршня (A2) = 400 см² = 0.04 м²

а) Показания динамометра, сжимаемого большим поршнем:

Мы можем использовать принцип Паскаля, чтобы вычислить силу, действующую на больший поршень (F2). Поскольку давление одинаково во всех точках жидкости, можно записать:

F1/A1 = F2/A2

где A1 - площадь меньшего поршня.

Теперь выразим F2:

F2 = (F1/A1) * A2

Используем известные значения:

F2 = (180 Н / A1) * 0.04 м²

Теперь нам нужно выразить площадь меньшего поршня (A1) из этого уравнения.

б) Площадь меньшего поршня:

A1 = (180 Н) / (F2 / A2)

Теперь подставим известные значения для F2 и A2:

A1 = (180 Н) / (F2 / 0.04 м²)

Теперь, когда у нас есть уравнение для A1, мы можем решить задачу.

Решение:

1. Вычислим F2:

F2 = (180 Н / A1) * 0.04 м²

2. Вычислим A1:

A1 = (180 Н) / (F2 / 0.04 м²)

Давайте вычислим ответы:

а) Показания динамометра, сжимаемого большим поршнем:

Для этого вычислим сначала F2:

F2 = (180 Н / A1) * 0.04 м² F2 = (180 Н / (180 Н / (F2 / 0.04 м²))) * 0.04 м² F2 = F2 * 0.04 м² / 180 Н

Теперь решим уравнение относительно F2:

F2 = F2 * 0.04 м² / 180 Н F2 - F2 * 0.04 м² / 180 Н = 0

Упростим уравнение:

F2 (1 - 0.04 м² / 180 Н) = 0

Так как F2 не может быть равно нулю (иначе давление в системе было бы нулевым), можем обе стороны поделить на (1 - 0.04 м² / 180 Н):

F2 = 0 / (1 - 0.04 м² / 180 Н) = 0

Таким образом, показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, равны 0 кН.

б) Площадь меньшего поршня:

Теперь используем уравнение для вычисления площади меньшего поршня (A1):

A1 = (180 Н) / (F2 / 0.04 м²)

Значение F2 мы уже вычислили:

A1 = (180 Н) / (0 / 0.04 м²) = 0 / 0 = неопределено

К сожалению, при таких условиях задачи у нас получается неопределенность при расчете площади меньшего поршня (A1). Возможно, в условии задачи есть ошибка или недостающие данные, так как физически не может быть силы в ноль или неопределенной площади. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные, чтобы можно было решить задачу корректно.