Question

Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с. Вычисли КПД подъёмника, если масса клети — 3 т, а масса угля — 4,5 т.Ответ (округли до целого числа): η≈%.

Answer 1

Ответ:

60%

Объяснение:

общий груз, поднимаемый подъемником равен 3 + 4,5 = 7,5 тонн

полезная же нагрузка только 4,5 тонны (то есть только сам уголь)

кпд = полезная нагрузка / полная нагрузка = 4,5 т / 7,5 т = 0,6 или 60%

Answer 2

Чтобы вычислить КПД подъёмника, мы можем использовать следующую формулу:

$\text{КПД} (\eta) = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}} \times 100\%.$

Полезная работа подъёмника - это работа, совершенная для поднятия угля из шахты. Затраченная работа - это работа, которая была сделана для поднятия как клети, так и угля.

1. Рассчитаем полезную работу. Полезная работа - это работа, совершенная для поднятия угля из шахты. Мы можем рассчитать её как произведение массы угля (4,5 т) на ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²) и высоты подъёма (которая равна времени подъёма умноженному на скорость подъёма):

$\text{Полезная работа} = \text{масса угля} \times g \times h = 4,5 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times h.$

2. Теперь рассчитаем затраченную работу. Затраченная работа - это работа, которая была сделана для поднятия как клети, так и угля. Мы можем рассчитать её как произведение массы клети (3 т) на ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²) и высоты подъёма:

$\text{Затраченная работа} = \text{масса клети} \times g \times h = 3 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times h.$

3. Теперь мы можем рассчитать КПД:

$\eta = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}} \times 100\% = \frac{4,5 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times h}{3 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times h} \times 100\%.$

Ускорение свободного падения (g) сокращается в числителе и знаменателе, так что оно не влияет на КПД:

$\eta = \frac{4,5}{3} \times 100\% = 1,5 \times 100\% = 150\%.$

Итак, КПД подъёмника составляет 150%.