Question

Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с. Вычисли КПД подъёмника, если масса клети — 3,5 т, а масса угля — 8,4 т. Ответ (округли до целого числа): η≈....%.

Answer 1

η=(Pп/Pз)*100%=(Fv/Fv)*100%=(m2gv/(m2gv+m1gv))*100%

η=(8 400*10*2/(8 400*10*2+3 500*10*2))*100%=71%

Answer 2

Чтобы вычислить КПД (коэффициент полезного действия) подъёмника, нам необходимо знать работу, совершаемую подъёмником, и работу, затрачиваемую на подъём груза.

Работа, совершаемая подъёмником, равна произведению силы, с которой он поднимает груз, на расстояние подъёма. В данном случае, сила подъёма равна силе тяжести груза, а расстояние подъёма равно времени, затраченному на подъём. Масса груза умножается на ускорение свободного падения, чтобы получить силу тяжести.

Работа, затрачиваемая на подъём груза, равна произведению силы тяжести на расстояние подъёма.

Таким образом, КПД можно рассчитать по следующей формуле:

η = (работа, совершаемая подъёмником / работа, затрачиваемая на подъём груза) * 100%

Работа, совершаемая подъёмником: Работа = сила * расстояние = (масса клети + масса угля) * ускорение свободного падения * время подъёма

Работа, затрачиваемая на подъём груза: Работа = сила * расстояние = масса угля * ускорение свободного падения * время подъёма

Теперь, подставим значения в формулу и выполним вычисления:

Работа, совершаемая подъёмником = (3.5 т + 8.4 т) * 9.8 м/с^2 * время подъёма Работа, затрачиваемая на подъём груза = 8.4 т * 9.8 м/с^2 * время подъёма

Η = (работа, совершаемая подъёмником / работа, затрачиваемая на подъём груза) * 100% Η = ((3.5 + 8.4) / 8.4) * 100%

Η = (11.9 / 8.4) * 100% Η ≈ 141.67%

Округляя до целого числа, получаем, что КПД подъёмника составляет примерно 142%.