Question

Даю 15 баллов срочно помогите пожалуйста 2. Знайдіть кути трикутника, якщо зовнішні кути трикутника відноситься, як 4:2:3.​

Answer 1

Ответ:

Знайдемо коефіцієнт пропорційності  k .

В трикутнику сума всіх кутів 180°, тоді  

2k+4k+3k=180°

9k=180°

k=20°

∠1=4*20=80°

∠2=2*20=40°

∠3= 3*20=60°

Відповідь: 80°, 40°, 60°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Зовнішні кути трикутника є доповненнями до внутрішніх кутів. Тобто, сума внутрішнього кута і відповідного зовнішнього кута завжди дорівнює 180 градусів.

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C, і відповідні зовнішні кути як A', B' і C'.

Тепер, ми знаємо, що відношення зовнішніх кутів до внутрішніх кутів дорівнює 4:2:3, або ж A':A = 4:2, B':B = 4:2 і C':C = 4:3.

Давайте позначимо ці коефіцієнти як k, тобто k = 4/2 = 2. Тоді ми можемо записати кожне відношення як:

A':A = 2, B':B = 2, C':C = 3.

Тепер ми можемо визначити величини кутів, які відповідають цим відношенням. Для цього поділимо 180 градусів на суму коефіцієнтів:

A = 180 / (1 + 2) = 180 / 3 = 60 градусів.

Тепер ми можемо знайти інші кути:

B = 2A = 2 * 60 = 120 градусів, C = 3A = 3 * 60 = 180 градусів.

Отже, кути трикутника дорівнюють:

A = 60 градусів, B = 120 градусів, C = 180 градусів.

Це є відповідь на ваше питання.