Question

Сплав золота і срібла містить 33% золота. Скільки золота і срібла міститься у сплаві масою 2,6 кг?

Answer 1

2,6 кг -100%
х кг - 33%
х=2,6*33/100=0,858 кг - золота
2,6-0,858=1,742 кг - серебра

Answer 2

Если сплав золота и серебра имеет 33% золота, значит в нём 67% серебра.
2.6 кг = 100%
0.026 кг = 1%

33% * 0.026 кг = 0.858 кг золота в сплаве.
67% * 0.026 кг = 1.742 кг серебра в сплаве.

Answer 3

Нехай маса золота у сплаві буде "х" кг, а маса срібла - "у" кг. За умовою задачі ми знаємо, що сплав містить 33% золота.

Отже, ми маємо дві рівняння:

1. x + y = 2.6 (загальна маса сплаву)
2. x / (x + y) = 0.33 (33% золота у сплаві)

Можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження "x" і "y".

З рівняння 2 отримуємо: x = 0.33 * (x + y)

Підставимо це значення у рівняння 1: 0.33 * (x + y) + y = 2.6

Розкриємо дужки: 0.33x + 0.33y + y = 2.6

Зіберемо всі члени, які містять "y" разом: 0.33y + y = 2.6 - 0.33x

1.33y = 2.6 - 0.33x

Розділимо обидва боки на 1.33: y = (2.6 - 0.33x) / 1.33

Тепер підставимо це значення "y" у рівняння 1: x + (2.6 - 0.33x) / 1.33 = 2.6

Знайдемо значення "x" з цього рівняння.

Розпочнемо з виразу: (2.6 - 0.33x) / 1.33 Поділимо чисельник на 1.33: (2.6 / 1.33) - (0.33x / 1.33) 1.95488721804 - 0.24812030075x

Тепер підставимо це значення у рівняння для "x": x + 1.95488721804 - 0.24812030075x = 2.6

Розгорнемо вираз: 0.75187969925x + 1.95488721804 = 2.6

Віднімемо 1.95488721804 з обох боків: 0.75187969925x = 0.64511278196

Поділимо обидва боки на 0.75187969925: x = 0.85808421283

Тепер, щоб знайти "y", підставимо значення "x" у раніше знайдений вираз для "y": y = (2.6 - 0.33x) / 1.33 y = (2.6 - 0.33 * 0.85808421283) / 1.33 y = 2.6 - 0.28307355705 / 1.33 y = 2.6 - 0.21286252975 y = 2.38713747025

Отже, у сплаві масою 2.6 кг міститься близько 0.858 кг золота і близько 2.387 кг срібла.