Question

На большой поршень сила действует 400Н, а на малый поршень сила 100Н. Какой выигрыш даёт в силе гидравлическая машина ? А)4 Б)0,25 В)100 Г)400 Д)40000 Какова площадь большого поршня , если площадь малого поршня 30см2 , гидравлическая машина даёт выигрыш в силе в 15 раз ? А)30см2 Б)15см2 В)0,5см2 Г)2см2 Д)450 см2 В гидравлическом процессе на большой поршень площадью 40см2 действует вида 1000Н. Какая сила действует на малый поршень площадью 5см2? А)0,000125Н Б)8000Н В)125Н Г)5Н Д)0,62Н

Answer 1

1)д
2)д
3)в 1000/40=25Н
25Н*5=125

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Какой выигрыш даёт в силе гидравлическая машина? При работе гидравлической машины давление в жидкости передается от одного поршня к другому. Сила, действующая на поршни, связана с их площадями по формуле \(P = F/A\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь поршня.

Для большого поршня: \[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} \]

Для малого поршня: \[ P_2 = \frac{F_2}{A_2} \]

Исходя из условия задачи, давление в жидкости одинаково на обоих поршнях, так как они соединены между собой. Поэтому: \[ P_1 = P_2 \]

Теперь, используя формулу \(P = F/A\), можно написать: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Дано, что \(F_1 = 400 \, \text{Н}\), \(F_2 = 100 \, \text{Н}\), и \(A_2 = 30 \, \text{см}^2\). Площадь большого поршня (\(A_1\)) нужно найти.

\[ \frac{400}{A_1} = \frac{100}{30} \]

Решая уравнение, получим: \[ A_1 = 120 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь большого поршня (\(A_1\)) равна \(120 \, \text{см}^2\), и выигрыш в силе гидравлической машины равен \(400 \, \text{Н} / 100 \, \text{Н} = 4\). Ответ: А) 4

2. Какова площадь большого поршня, если площадь малого поршня \(30 \, \text{см}^2\), а гидравлическая машина дает выигрыш в силе в 15 раз? Мы уже знаем, что выигрыш в силе \(P_1/P_2 = F_1/F_2 = 15\). Используем формулу для давления и площадей поршней:

\[ \frac{F_1}{A_1} = 15 \cdot \frac{F_2}{A_2} \]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[ \frac{F_1}{A_1} = 15 \cdot \frac{100}{30} \]

\[ \frac{400}{A_1} = 50 \]

Решая уравнение, получаем: \[ A_1 = 8 \, \text{см}^2 \]

Ответ: В) 8 см²

3. Какая сила действует на малый поршень площадью \(5 \, \text{см}^2\), если на большой поршень площадью \(40 \, \text{см}^2\) действует сила \(1000 \, \text{Н}\)? Используем формулу \(P = F/A\):

\[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} \]

\[ P_2 = \frac{F_2}{A_2} \]

Поскольку давление в жидкости одинаково, мы можем написать:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Исходные данные: \(F_1 = 1000 \, \text{Н}\), \(A_1 = 40 \, \text{см}^2\), \(A_2 = 5 \, \text{см}^2\). Находим \(F_2\):

\[ \frac{1000}{40} = \frac{F_2}{5} \]

Решая уравнение, получаем: \[ F_2 = 125 \, \text{Н} \]

Ответ: В) 125 Н