Question

Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с. Вычисли КПД подъёмника, если масса клети — 3 т, а масса угля — 3,1 т. Ответ (округли до целого числа): η≈ %.

Answer 1

η=(Pп/Pз)*100%=(Fv/Fv)*100%=(m2gv/(m2gv+m1gv))*100%

η=(3 100*10*2/(3 100*10*2+3 000*10*2))*100%=51%

Answer 2

Чтобы вычислить КПД (коэффициент полезного действия) подъемника, нужно знать отношение полезной работы к затраченной энергии.

Полезная работа подъемника - это работа, которую он совершает при подъеме клети с углем. Работа равна произведению силы на путь, по которому перемещается клеть. В данном случае сила равна произведению массы клети на ускорение свободного падения (F = m * g), где m - масса клети, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Путь, по которому перемещается клеть, равен расстоянию от шахты до поверхности земли. В задаче не указано это расстояние, поэтому предположим, что это расстояние равно 100 м.

Таким образом, полезная работа подъемника равна: Wполезная = F * s = (m * g) * s = (3 т * 9,8 м/с²) * 100 м = 2940 кН * м.

Затраченная энергия - это работа, которую необходимо выполнить для подъема клети с углем. Работа равна произведению силы тяжести на путь, по которому перемещается клеть.

Сила тяжести равна произведению массы угля на ускорение свободного падения: Fтяжести = mугля * g = 3,1 т * 9,8 м/с² = 30,38 кН.

Путь, по которому перемещается клеть, равен расстоянию от шахты до поверхности земли (принимаем 100 м).

Таким образом, затраченная энергия равна: Wзатраченная = Fтяжести * s = 30,38 кН * 100 м = 3038 кН * м.

Теперь можно вычислить КПД подъемника: η = (Wполезная / Wзатраченная) * 100% = (2940 кН * м / 3038 кН * м) * 100% ≈ 96%.

Таким образом, КПД подъемника составляет около 96%.