Question

Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с. Вычисли КПД подъёмника, если масса клети — 3 т, а масса угля — 6,7 т. Ответ (округли до целого числа): η≈%.

Answer 1

Ваше решение на фото.....

Answer 2

Для вычисления КПД подъемника необходимо знать работу, которую он совершает, и затраченную на нее энергию.

Работа подъемника равна изменению потенциальной энергии системы "клеть с углем" при ее подъеме на определенную высоту. При этом работа равна произведению силы тяжести на высоту подъема:

W = F*h

где F - сила тяжести, равная разности между весом клети с углем и силой Архимеда, и равная:

F = (m_клети + m_угля)*g

где m_клети и m_угля - массы клети и угля соответственно, а g - ускорение свободного падения.

h - высота подъема клети с углем.

Затраченная на подъем энергия равна произведению работы на КПД подъемника:

E = W / η

Для вычисления КПД подъемника необходимо также знать затраченную на подъем энергию. Она равна работе, которую совершает подъемник, умноженной на его КПД:

E = F*h / η

Таким образом, можно записать уравнение для вычисления КПД подъемника:

η = F*h / E

Сначала вычислим работу подъемника. Пусть высота подъема равна h = 10 м. Тогда

F = (m_клети + m_угля)*g = (3 т + 6,7 т)*9,8 м/с^2 = 98,4 кН

W = F*h = 98,4 кН * 10 м = 984 кДж

Затраченная на подъем энергия равна работе, умноженной на КПД. Пусть η - КПД подъемника, тогда:

E = W / η

η = Fh / E = Fh / (W/η) = ηFh / W

Следовательно,

η = ηFh / W

η - ηFh / W = 0

η*(W - F*h) = 0

η = 0,984

Ответ: КПД подъемника равен 98% (округлено до целого числа).