Question

Глыба мраморной плиты объёмом 0,5 м³ лежит на дне реки. Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять её в воде? (Принять ρплиты=2700 кг/м³ и g=9,8Н/кг).

Answer 1

Вес мраморной плиты, находящейся в воде, меньше веса той же плиты, находящейся в воздухе, на величину выталкивающей силы:

        P' = mg - ρ(в)gV

где m = ρV = 2700·0,5 = 1350 (кг) - масса плиты

       g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения

       ρ(в) = 1000 кг/м³ - плотность воды

       V = 0,5 м³ - объем плиты

Тогда:

       P' = 1350 · 9,8 - 1000 · 9,8 · 0,5 = 13230 - 4900 = 8330 (H)

Ответ: для того, чтобы приподнять плиту, необходимо

           приложить силу,  направленную против силы

           тяжести, и большую по величине, чем 8330 Н.      

Answer 2

Для того чтобы рассчитать силу, необходимую для приподнятия глыбы мраморной плиты, находящейся под водой, нам нужно учитывать две силы: силу тяжести и силу Архимеда.

1. Сила тяжести (Fтяжести) - это сила, с которой глыба мрамора притягивается к земле. Её можно рассчитать, умножив массу глыбы на ускорение свободного падения: Fтяжести = масса × ускорение свободного падения Fтяжести = ρплиты × Vплиты × g

где: ρплиты = плотность мраморной плиты = 2700 кг/м³ Vплиты = объём плиты = 0,5 м³ g = ускорение свободного падения = 9,8 Н/кг

2. Сила Архимеда (Fархимеда) - это сила, которая возникает, когда тело погружено в жидкость (в данном случае в воду). Она равна весу вытесненной жидкости и действует в направлении вверх. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости.

Fархимеда = плотность жидкости × Vплиты × g

где: плотность жидкости = плотность воды = 1000 кг/м³ Vплиты = объём плиты = 0,5 м³ g = ускорение свободного падения = 9,8 Н/кг

Таким образом, общая сила, которую необходимо приложить для приподнятия плиты в воде, будет равна разности силы тяжести и силы Архимеда:

Fобщая = Fтяжести - Fархимеда Fобщая = (ρплиты × Vплиты × g) - (плотность жидкости × Vплиты × g)

Теперь можно подставить известные значения и рассчитать силу:

Fобщая = (2700 кг/м³ × 0,5 м³ × 9,8 Н/кг) - (1000 кг/м³ × 0,5 м³ × 9,8 Н/кг) Fобщая = (13230 Н) - (4900 Н) Fобщая = 8330 Н

Таким образом, сила, которую необходимо приложить для приподнятия глыбы мраморной плиты в воде, составляет 8330 Н.