Question

Два тела закрепленных на концах невесомого стержня могут вращаться относительно горизонтальной оси проходящей через точку о расстояние от оси вращения до первого тела равно 3 x а второго x .Во сколько раз масса второго тела должна быть больше массы первого чтобы стержень находился в равновесии​

Answer 1

Ответ:

ответ : в 3 раза больше должна быть масса второго тела

Объяснение:

F1•L1=F2•L2

m1•g•L1=m2•g•L2

m1•L1=m2•L2

m2=(m1•L1)/L2 = m1•3x/x = 3•m1

Ответ: в 3 раза больше должна быть масса второго тела

Answer 2

Пусть масса первого тела будет $m_1$, а масса второго тела будет $m_2$. Расстояние от оси вращения до первого тела равно $3x$, а расстояние до второго тела равно $x$.

Для того чтобы стержень находился в равновесии относительно оси вращения, необходимо, чтобы моменты инерции обоих тел относительно этой оси были равны. Момент инерции тела относительно оси вращения можно выразить как $I = m \cdot r^2$, где $m$ - масса тела, $r$ - расстояние от оси вращения до тела.

Итак, момент инерции первого тела ($I_1$) будет: $I_1 = m_1 \cdot (3x)^2 = 9m_1x^2.$

Момент инерции второго тела ($I_2$) будет: $I_2 = m_2 \cdot x^2.$

Чтобы стержень находился в равновесии, моменты инерции должны быть равны: $9m_1x^2 = m_2x^2.$

Сокращая обе стороны на $x^2$, получаем: $9m_1 = m_2.$

Итак, масса второго тела должна быть в 9 раз больше массы первого тела, чтобы стержень находился в равновесии.