Question

Глыба гранита объёмом 1,6 м³ лежит на дне реки. Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять её в воде? (Плотность тела ρглыбы=2600 кг/м³ и g=9,8 Н/кг). Ответ (округли до десятых): необходимо приложить силу F≈ кН.

Answer 1

Дано:

V = 1,6 м^3

ρ(гл.) = 2600 кг / м^3

g = 9,8 Н / кг

-----------------------------------

F - ?

Решение:

1) Глыба лежит на дне, то есть её нижняя грань полностью прилегает ко дну реки. ⇒ Сила Архимеда отсутствует, так как она действует на нижнюю грань тела. ⇒ Единственная сила, которую нужно уравнять - это сила тяжести.

F = Fтяж

Fтяж = mg

m = ρ(гл.)V

⇒ F = ρ(гл.)Vg

2) F = 2600 кг / м^3 * 1,6 м^3 * 9,8 Н / кг = 40768 Н ≈ 40,8 кН

Ответ: F ≈ 40,8 кН

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (газа).

Сначала найдем массу глыбы гранита, зная её объем и плотность: масса = объем × плотность = 1.6 м³ × 2600 кг/м³ = 4160 кг.

Затем найдем вес глыбы: вес = масса × ускорение свободного падения = 4160 кг × 9.8 Н/кг ≈ 40768 Н.

Теперь, чтобы приподнять глыбу в воде, нам нужно преодолеть поддерживающую силу Архимеда, которая равна весу вытесненной воды.

Объем вытесненной воды будет равен объему глыбы (так как она полностью погружена): объем воды = объем глыбы = 1.6 м³.

Масса вытесненной воды: масса воды = объем воды × плотность воды = 1.6 м³ × 1000 кг/м³ = 1600 кг.

Вес вытесненной воды: вес воды = масса воды × ускорение свободного падения = 1600 кг × 9.8 Н/кг ≈ 15680 Н.

Таким образом, необходимая сила для приподнятия глыбы в воде будет равна разнице между весом глыбы и весом вытесненной воды: необходимая сила = вес глыбы - вес воды ≈ 40768 Н - 15680 Н ≈ 25088 Н.

Округлим этот ответ до десятых: необходимая сила F ≈ 25.1 кН.