Question

Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 200 т земли на высоту 1,7 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора? Принять g=9.8Нкг. Ответ (округли до целого числа): η≈ %.

Answer 1

Дано:

N = 14,7 кВт = 14700 Вт.

t = 1 ч = 3600 с.

m = 200 т = 200000 кг.

h = 1,7 м.

g = 9,8 Н/кг.

Найти: n = ?

Решение: n = A полезная/А затраченная * 100% = m*g*h/(N*t) * 100% = 200000*9,8*1,7/(14700*3600) * 100% = 3332000/52920000 * 100% ≈ 6%.

Ответ: 6%.

Answer 2

Для начала, давайте рассчитаем работу, которую совершил экскаватор за час, поднимая 200 т земли на высоту 1,7 м. Работа вычисляется по формуле:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние}$

где Сила = масса $\times$ ускорение свободного падения ( $F = m \cdot g$ ), масса = 200 т (тонн), ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, расстояние = 1,7 м.

Сначала переведем массу в килограммы: 200 т = 200 000 кг.

Сила = $200 000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1 960 000 \, \text{Н}$.

Работа = $1 960 000 \, \text{Н} \times 1.7 \, \text{м} = 3 332 000 \, \text{Дж}$.

Теперь, чтобы найти коэффициент полезного действия ($\eta$), мы поделим полезную работу (выполненную мотором экскаватора) на затраченную мощность:

$\eta = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная мощность}}$

Затраченная мощность = 14.7 кВт.

Переведем мощность в ватты: 14.7 кВт = 14.7 * 1000 Вт = 14700 Вт.

Теперь подставим значения:

$\eta = \frac{3 332 000 \, \text{Дж}}{14700 \, \text{Вт}} \approx 226.16 \, \text{Дж/Вт}$

Чтобы выразить это в процентах, умножим результат на 100:

$\eta \approx 226.16 \times 100 \approx 22616 \%$

Округляем до целого числа: $\eta \approx 22616\%$.

Ответ: Коэффициент полезного действия экскаватора составляет около 22616%.