Question

Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 400 т земли на высоту 1,2 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора? Принять g=9.8Нкг. Ответ (округли до целого числа): η≈ %.

Answer 1

Ответ:

9%

Объяснение:

$P=\dfrac{A_z}{t}=>A_z=Pt\\A_p=mgh\\n=\dfrac{A_p}{A_z}=\dfrac{mgh}{Pt}\\\boxed{n=\dfrac{mgh}{Pt}}\\n=\dfrac{4\times 10^5\times9.8\times 1.2}{14.7\times10^3\times 36\times10^2}=\dfrac{4}{45}$

В процентах это: $\dfrac{400}{45}=\dfrac{80}{9}\approx9\%$

Answer 2

Чтобы найти коэффициент полезного действия (η) экскаватора, мы можем использовать следующую формулу:

η = (работа, совершенная экскаватором) / (потребляемая мощность)

Сначала найдем работу, совершенную экскаватором. Работа равна произведению силы, приложенной к грузу (масса груза умноженная на ускорение свободного падения) на высоту подъема:

Работа = сила × путь = (масса × ускорение) × высота

Дано: Мощность (P) = 14.7 кВт = 14,700 Вт Масса (м) = 400 т = 400,000 кг Высота (h) = 1.2 м Ускорение свободного падения (g) = 9.8 Н/кг

Рассчитаем работу:

Работа = (масса × ускорение) × высота = (400,000 кг × 9.8 Н/кг) × 1.2 м = 4,704,000 Нм

Теперь найдем коэффициент полезного действия:

η = (работа, совершенная экскаватором) / (потребляемая мощность) = 4,704,000 Нм / 14,700 Вт

Преобразуем единицы измерения:

1 Вт = 1 Нм/с 14,700 Вт = 14,700 Нм/с

Теперь подставим значения:

η = 4,704,000 Нм / 14,700 Нм/с ≈ 320

Таким образом, коэффициент полезного действия экскаватора составляет около 320%.