Question

Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 500 т земли на высоту 1,3 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора? Принять g=9.8Нкг. Ответ (округли до целого числа): η≈ %.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

N=17,7

m=500т=5×10^3

h=1,3м

g=9,8

n-?

n=Aп/Аз

Ап=mgh

Аз=Nt

n=5×10^3×9,8×1,3/17,7×360=9,9=10

Answer 2

Для расчета коэффициента полезного действия (КПД) экскаватора, мы можем использовать следующую формулу:

$\text{КПД} (\eta) = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{поступившая мощность}} \times 100\%.$

Поступившая мощность вычисляется как произведение силы, приложенной к массе, на расстояние, которое эта сила преодолела за единицу времени (мощность равна работе, деленной на время):

$\text{Поступившая мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} = \frac{\text{сила} \times \text{расстояние}}{\text{время}}.$

Полезная мощность равна работе, выполненной над полезной нагрузкой, деленной на время:

$\text{Полезная мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} = \frac{\text{сила} \times \text{расстояние}}{\text{время}}.$

Сначала нам нужно вычислить работу, которую совершил экскаватор, поднимая 500 т земли на высоту 1,3 м. Работа равна произведению силы на путь:

$\text{Работа} = \text{сила} \times \text{путь}.$

Сила, действующая на массу, равна её весу:

$\text{Сила} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} = \text{масса} \times g.$

Теперь подставим это в формулу для работы:

$\text{Работа} = (\text{масса} \times g) \times \text{путь}.$

Зная, что 1 тонна = 1000 кг и подставив данные, получим:

$\text{Работа} = (500 \times 1000 \, \text{кг}) \times (9.8 \, \text{м/с}^2) \times 1.3 \, \text{м}.$

Рассчитав работу, можем перейти к вычислению поступившей мощности. Время в данном случае равно 1 часу:

$\text{Поступившая мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{время}} = \text{Работа} \,/\, 1 \, \text{час}.$

Теперь у нас есть поступившая мощность. Осталось вычислить полезную мощность. В данном контексте это мощность, которая тратится на поднятие земли:

$\text{Полезная мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{время}} = \text{Работа} \,/\, 1 \, \text{час}.$

Теперь мы можем вычислить КПД:

$\text{КПД} (\eta) = \frac{\text{Полезная мощность}}{\text{Поступившая мощность}} \times 100\%.$

Подставив полученные значения, вычислим КПД. После округления ответа получим значение КПД в процентах.