Question

Из 7 различных роз, 5 различных хризантем и 4 различных декоративных веточек нужно собрать букет, в котором будет 4 розы, 3 хризантемы и 2 декоративные веточки. Сколькими способами можно собрать букет? онлайн мектеп​

Answer 1

Объяснение:

$C_7^4*C_5^3*C_4^2=\frac{7!}{(7-4)!*4!}*\frac{5!}{(5-3)!*3!}*\frac{4!}{(4-2)!*2!}=\frac{4!*5*6*7}{3!*4!}*\frac{3!*4*5}{2!*3!}\frac{2!*3*4}{2!*2!} =\\=(5*7) *(2*5)*(2*3)=35*10*6= 2100.$

Ответ: 2100 способов.

Answer 2

Решение:

Для создания букета, в котором будет 4 розы, 3 хризантемы и 2 декоративные веточки, мы можем использовать комбинаторику для определения количества способов сборки букета.

Шаг 1: Определение количества способов выбора роз, хризантем и декоративных веточек из общего количества каждого вида.

Для роз у нас есть 7 различных видов, и нам нужно выбрать 4. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(7, 4).

Для хризантем у нас есть 5 различных видов, и нам нужно выбрать 3. Это также можно сделать по формуле сочетаний: C(5, 3).

Для декоративных веточек у нас есть 4 различных вида, и нам нужно выбрать 2. Это также можно сделать по формуле сочетаний: C(4, 2).

Шаг 2: Подсчет общего количества способов сборки букета.

Общее количество способов собрать букет будет равно произведению количества способов выбора каждого вида цветов.

Шаг 3: Расчет общего количества способов.

Используем формулу: C(7, 4) * C(5, 3) * C(4, 2) = 35 * 10 * 6 = 2100.

Ответ: Таким образом, существует 2100 способов собрать букет с 4 розами, 3 хризантемами и 2 декоративными веточками.