Question

Решите пожалуйста с объяснением прошу очень надо:(1)Для самостоятельной работы по математике необходимо составить карточки, в каждой из которых: первое задание – уравнение, а второе задание – текстовая задача. Карточки считаются различными, если они отличаются хотя бы одним заданием. Какое наибольшее количество различных карточек можно составить для контрольнойработы из 7 различных уравнений и 5 различных текстовых задач?2)Из города в поселок ведут три дороги, а из поселка на дачу ведут 4 дороги. Сколькими различными способами (дорогами) можно попасть из города на дачу состановкой в поселке?3)Сколько можно составить различных вариантов кодового слова, состоящего изчетырех букв при условии, что буквы в кодовом слове должны быть различными идолжны быть выбраны из множества {а, б, в, г, д}? (Считать, что кодовое слово – этонабор букв и не должно быть осмысленным.)4)Сколькими способами можно рассадить трех человек на трех свободных местах взрительном зале при условии, что все остальные места заняты?5)Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, приусловии, что цифры в каждом числе не должны повторяться?6)У Маши в гардеробе имеется 3 юбки – синяя, белая и голубая, а также 5 блузок – синяя, белая, красная, желтая и черная. Сколько всего различных комплектов «юбка иблузка» может составить Маша, при условии, что цвет юбки не должен совпадать сцветом блузки?7)Три покупателя одновременно подошли к кассе. Сколькими различнымиспособами они могут выстроиться в очередь в кассу?8)Для самостоятельной по русскому языку необходимо составить карточки длясамостоятельной работы, в которых первое задание – по орфографии, а второе заданиена проверку пунктуации. Карточки считаются различными, если они отличаются хотябы одним заданием. Какое наибольшее количество различных карточек можносоставить из 6 различных заданий на проверку орфографии и 8 различных заданий напроверку пунктуации.9)Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 7, еслицифры в числе не повторяются

Answer 1

1) Количество вариантов: 7*5=35

2) 3*4=12

3) На первом месте может быть любая из 5 букв, на втором любая из 4 букв и т д. Всего

5*4*3*2=120 вариантов

4) На первом месте можно посадить любого из трех человек на второе любого из двух, на последнее место одного. Количество вариантов 3*2*1=6

Остальные задания решаются аналогично

5) 4*3*2=24

6) 4+4+5=13

7) 3*2*1=6

8) 6*8=48

9) 3*2*1=6

Answer 2

1) Количество различных карточек для контрольной работы

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. У нас есть 7 различных уравнений и 5 различных текстовых задач. Мы должны выбрать одно уравнение и одну текстовую задачу для каждой карточки. Таким образом, общее количество различных карточек можно найти, умножив количество уравнений на количество текстовых задач.

Ответ: 7 уравнений * 5 текстовых задач = 35 различных карточек.

2) Количество различных способов попасть из города на дачу

У нас есть 3 дороги, ведущие из города в поселок, и 4 дороги, ведущие из поселка на дачу. Чтобы найти общее количество различных способов попасть из города на дачу, мы должны умножить количество дорог, ведущих из города в поселок, на количество дорог, ведущих из поселка на дачу.

Ответ: 3 дороги * 4 дороги = 12 различных способов.

3) Количество различных вариантов кодового слова

У нас есть множество из пяти букв: {а, б, в, г, д}. Мы должны выбрать четыре различные буквы для кодового слова. Чтобы найти количество различных вариантов кодового слова, мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений. Формула для комбинаций без повторений равна n! / (k! * (n-k)!), где n - количество элементов в множестве, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

Ответ: 5! / (4! * (5-4)!) = 5 различных вариантов кодового слова.

4) Количество различных способов рассадить трех человек в зрительном зале

У нас есть три свободных места в зрительном зале, и мы должны рассадить на них трех человек. Чтобы найти количество различных способов рассадить трех человек, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений. Формула для перестановок без повторений равна n!, где n - количество элементов.

Ответ: 3! = 6 различных способов.

5) Количество различных трехзначных чисел

У нас есть пять цифр: 1, 2, 3, 4. Мы должны выбрать три различные цифры для составления трехзначного числа. Чтобы найти количество различных трехзначных чисел, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений. Формула для перестановок без повторений равна n!, где n - количество элементов.

Ответ: 4! = 24 различных трехзначных чисел.

6) Количество различных комплектов "юбка и блузка"

У нас есть 3 юбки и 5 блузок. Чтобы найти количество различных комплектов "юбка и блузка", мы должны умножить количество юбок на количество блузок.

Ответ: 3 юбки * 5 блузок = 15 различных комплектов.

7) Количество различных способов выстроиться в очередь в кассу

У нас есть три покупателя, и они должны выстроиться в очередь в кассу. Чтобы найти количество различных способов выстроиться в очередь, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений. Формула для перестановок без повторений равна n!, где n - количество элементов.

Ответ: 3! = 6 различных способов.

8) Количество различных карточек для самостоятельной работы по русскому языку

У нас есть 6 различных заданий на проверку орфографии и 8 различных заданий на проверку пунктуации. Чтобы найти количество различных карточек, мы должны умножить количество заданий на проверку орфографии на количество заданий на проверку пунктуации.

Ответ: 6 заданий на орфографию * 8 заданий на пунктуацию = 48 различных карточек.

9) Количество различных трехзначных чисел

У нас есть три цифры: 4, 5, 7. Мы должны выбрать три различные цифры для составления трехзначного числа. Чтобы найти количество различных трехзначных чисел, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений. Формула для перестановок без повторений равна n!, где n - количество элементов.

Ответ: 3! = 6 различных трехзначных чисел.