Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданом промежутке. y=x+3, [-3;-1]

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим функцию y = x + 3, это линейная функция, графиком ее будет прямая. Угловой коэффициент (число перед х) равно 1, то есть положительно. Следовательно, функция возрастает на всем своем протяжении.

Значит, на промежутке [-3; -1] точка х = -3 будет точкой минимума, а точка х = -1 будет точкой максимума функции.

Находим наименьшее значение функции:

y(-3) = -3 + 3 = 0.

Находим наибольшее значение функции:

y(-1) = -1 + 3 = 2.

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений линейной функции y = x + 3 на заданном промежутке [-3; -1], нужно подставить границы промежутка в функцию и найти соответствующие значения.

Для наименьшего значения: Подставляем x = -3 в функцию: y = -3 + 3 = 0 Таким образом, наименьшее значение функции на промежутке [-3; -1] равно 0.

Для наибольшего значения: Подставляем x = -1 в функцию: y = -1 + 3 = 2 Таким образом, наибольшее значение функции на промежутке [-3; -1] равно 2.

Итак, наименьшее значение функции равно 0, а наибольшее значение функции равно 2 на заданном промежутке [-3; -1].