Question

Квадратные уравнения. 1. 17x - 68x² = 02. -42x² = -423. -8x² - 32 = 04. -100x² = 05. x² - 15x + 56 = 06. 14x² - 2x + 28 = 07. 16x² - 8x + 1 = 0ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 1)-68x^2+17x=0

17x(-4x+1)=0   17x=0 x=0

-4x+1=0 x=2.5

2)-42x^2+42x=0

42x(-x+1)=0     42x=0  x=0

-x+1=0  x=1

3)-8x^2-32=0

8(x^2-4)=0

x^2-4=0 (x-2)(x+2) x=2  x=-2

4) -100x^2=0

-x^2=-100 /(-1)

x^2=100x=10

5)x^2-15x+56=0   x1+x2=-15 x1x2=56

x1=-7 x2=-8

6)14x^2-2x+28

D меньше 0 следовательно нет корней

7)16x^2-8x+1=0  

x1+x1=0.5   x1x2=1/16  D=0

8+-0/36= 1/4

Answer 2

Квадратные уравнения представляют собой уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые могут быть любыми числами. Чтобы решить квадратное уравнение, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Давайте рассмотрим каждое из представленных уравнений по отдельности и найдем их решения.

1. 17x - 68x^2 = 0 Для начала, перепишем уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0: -68x^2 + 17x = 0 Теперь можно разделить каждый член на -17, чтобы получить: 4x^2 - x = 0 Затем факторизуем это уравнение: x(4x - 1) = 0 Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 1/4

2. -42x^2 = -423 Разделим обе части уравнения на -42: x^2 = 423/42 x^2 = 10 Чтобы найти значения x, возведем обе части уравнения в квадратный корень: x = sqrt(10) и x = -sqrt(10)

3. -8x^2 - 32 = 0 Перепишем уравнение в стандартной форме: -8x^2 = 32 Разделим обе части уравнения на -8: x^2 = 32/(-8) x^2 = -4 Уравнение не имеет решений, так как нельзя взять квадратный корень из отрицательного числа.

4. -100x^2 = 5 Разделим обе части уравнения на -100: x^2 = 5/(-100) x^2 = -1/20 Уравнение не имеет решений, так как нельзя взять квадратный корень из отрицательного числа.

5. x^2 - 15x + 56 = 0 Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации: (x - 7)(x - 8) = 0 Отсюда получаем два возможных значения x: x = 7 и x = 8

6. 14x^2 - 2x + 28 = 0 Данное уравнение не может быть факторизовано, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4(14)(28) D = 4 - 1568 D = -1564 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней.

7. 16x^2 - 8x + 1 = 0 Также воспользуемся формулой дискриминанта: D = (-8)^2 - 4(16)(1) D = 64 - 64 D = 0 Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень: x = -b/2a x = -(-8)/(2(16)) x = 8/32 x = 1/4

Таким образом, мы рассмотрели каждое из представленных уравнений и нашли их решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.