Question

Сколько корней имеет уравнение Найдите дискриминант 2x^2 -1=0​

Answer 1

Ответ: два корня, D = 8

Объяснение:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*2*(-1) = 8 (дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня)

Answer 2

Для нахождения количества корней уравнения и его дискриминанта, нужно рассмотреть его квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение 2x^2 - 1 = 0. Сравнивая его с общим видом квадратного уравнения, мы видим, что a = 2, b = 0 и c = -1.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставим значения коэффициентов в формулу:

D = 0^2 - 4 * 2 * (-1) = 0 + 8 = 8

Таким образом, дискриминант этого уравнения равен 8.

Количество корней

Количество корней квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень с кратностью 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 8, что больше нуля. Следовательно, уравнение 2x^2 - 1 = 0 имеет два различных корня.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как найти количество корней и дискриминант квадратного уравнения. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!