Question

Запишіть зведене квадратне рівняння, яке має корені 2 -0,2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: x^2+px+q=0

По теореме Виета х1+х2=-р, х1х2=q

p=-(2-0,2)=1,8

q=2*(-0,2)=-0,4

x^2+1,8x-0,4=0

Answer 2

Зведене квадратне рівняння має вигляд x^2 + bx + c = 0, де x - змінна, а b і c - сталі коефіцієнти. Якщо відомі корені рівняння, то можна скористатися теоремою Вієта, яка стверджує, що сума коренів дорівнює коефіцієнту b з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює коефіцієнту c.

У вашому випадку, корені рівняння - це 2 і -0,2. За теоремою Вієта, маємо:

b = -(2 + (-0,2)) = -1,8 c = 2 \* (-0,2) = -0,4

Отже, зведене квадратне рівняння, яке має такі корені, можна записати так:

x^2 - 1,8x - 0,4 = 0

Це рівняння можна перевірити, підставивши в нього значення коренів і переконавшись, що воно виконується. Наприклад, якщо x = 2, то

(2)^2 - 1,8 \* 2 - 0,4 = 4 - 3,6 - 0,4 = 0

Що і треба було показати.