Question

Знайдіть первісну для функції f(x)=3cos⁡( x/3+2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F(x)=∫3cos⁡((x/3)+2)dx=3∫cos⁡((x/3)+2)dx=3*(1/(1/3))sin⁡((x/3)+2)+c=

=9sin⁡((x/3)+2)+c

Answer 2

Для знаходження первісної функції f(x) = 3cos(x/3 + 2), спочатку застосуємо формулу інтегрування для косинуса:

∫ cos(ax + b) dx = (1/a)sin(ax + b) + C,

де a і b - константи, а C - довільна константа інтегрування.

Застосовуючи цю формулу до функції f(x), отримаємо:

∫ 3cos(x/3 + 2) dx = (1/3)sin(x/3 + 2) + C.

Таким чином, первісна для функції f(x) = 3cos(x/3 + 2) є (1/3)sin(x/3 + 2) + C, де C - довільна константа.