Question

Розв'яжіть рівняння (3x+4)(4x-3)-5=(2x+5)(6x-7). ​

Answer 1

(3x+4)(4x-3)-5-(2x+5)(6x-7)=0

12х²-9х+16х-12-5-(12х²-14х+30х-35)=0

12х²-9х+16х-12-5-12х²+14х-30х+35=0

(12х²-12х²)+(-9х+16х+14х-30х)+(-12-5+35)=0

-9х+18=0

9х=18

х=18:9

х=2

(3·2+4)(4·2-3)-5=(2·2+5)(6·2-7) (это проверка)

(6+4)(8-3)-5=(4+5)(12-7)

10·5-5=9·5

50-5=45

45=45

Answer 2

Ответ:

(3х+4)(4х-3)-5 = (2х+5)(6х-7)

12х²-9х+16х-12-5 = 12х²-14х+30х-35

12х²-12х²-9х+16х+14х-30х = -35+12+5

-9х = -18

х = 2

Answer 3

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку розкриємо дужки і спростимо його. Давайте приступимо до цього крок за кроком.

Крок 1: Розкривання дужок

(3x + 4)(4x - 3) - 5 = (2x + 5)(6x - 7)

Розкриємо ліву частину:

(3x + 4)(4x - 3) = (3x + 4) * 4x + (3x + 4) * (-3) = 12x^2 - 9x + 16x - 12 = 12x^2 + 7x - 12

Розкриємо праву частину:

(2x + 5)(6x - 7) = (2x + 5) * 6x + (2x + 5) * (-7) = 12x^2 + 30x - 14x - 35 = 12x^2 + 16x - 35

Тепер рівняння виглядає так:

12x^2 + 7x - 12 - 5 = 12x^2 + 16x - 35

Крок 2: Спрощення рівняння

Згрупуємо подібні члени:

12x^2 + 7x - 17 = 12x^2 + 16x - 35

Віднімемо 12x^2 з обох боків рівняння:

7x - 17 = 16x - 35

Віднімемо 16x з обох боків рівняння:

7x - 16x - 17 = -35

-9x - 17 = -35

Крок 3: Вирішення рівняння

Додамо 17 до обох боків рівняння:

-9x - 17 + 17 = -35 + 17

-9x = -18

Розділимо обидві частини на -9:

x = -18 / -9

x = 2

Отже, розв'язок рівняння (3x + 4)(4x - 3) - 5 = (2x + 5)(6x - 7) є x = 2.