Question

Решите систему уравнений способом постановки A) 8*x + 2*y = 28 x - 3*y = -16Б) 2x+3y=16x-4y=-16​

Answer 1

Объяснение:

A)

$\left \{ {{8x+2y=28\ |:2} \atop {x-3y=-16}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{4x+y=14} \atop {x=3y-16}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4*(3y-16)+y=14} \atop {x=3y-16}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{12y-64+y=14} \atop {x=3y-16}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{13y=78\ |:13} \atop {x=3y-16}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=6} \atop {x=2}} \right..$

Ответ: (2;6).

Б)

$\left \{ {{2x+3y=16} \atop {x-4y=-16}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2*(4y-16)+3y=16} \atop {x=4y-16}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{8y-32+3y=16} \atop {x=4y-16}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{11y=48\ |:11} \atop {x=4y-16}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=\frac{48}{11} } \atop {x=\frac{16}{11} }} \right. .$

Ответ: (16/11; 48/11).

Answer 2

Решение системы уравнений

Данная система уравнений состоит из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Для решения такой системы можно использовать метод постановки.

1. Постановка системы уравнений: A) 8x + 2y = 28 x - 3y = -16 B) 2x + 3y = 16 4x - 4y = -16

2. Решение системы уравнений:

a) Рассмотрим систему уравнений A: Умножим второе уравнение на 8, чтобы избавиться от коэффициента перед x: 8x + 2y = 28 8x - 24y = -128

Вычтем первое уравнение из второго: (8x - 24y) - (8x + 2y) = -128 - 28 -26y = -156 y = -156 / -26 y = 6

Подставим найденное значение y в первое уравнение: 8x + 2(6) = 28 8x + 12 = 28 8x = 28 - 12 8x = 16 x = 16 / 8 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений A: x = 2, y = 6.

b) Рассмотрим систему уравнений B: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед x: 4x + 6y = 32 4x - 4y = -16

Вычтем второе уравнение из первого: (4x + 6y) - (4x - 4y) = 32 - (-16) 10y = 48 y = 48 / 10 y = 4.8

Подставим найденное значение y в первое уравнение: 4x + 6(4.8) = 32 4x + 28.8 = 32 4x = 32 - 28.8 4x = 3.2 x = 3.2 / 4 x = 0.8

Таким образом, решение системы уравнений B: x = 0.8, y = 4.8.

Итак, получили два набора значений x и y, которые являются решениями системы уравнений A и B соответственно: A) x = 2, y = 6 B) x = 0.8, y = 4.8

Обратите внимание, что значения y в обоих случаях являются десятичными числами, что может указывать на то, что система уравнений не имеет точного решения. В таких случаях используются приближенные значения.