Question

2.Построить график функции у = 6х^2+4x-10. По графику определите точки, которые лежат на оси Ох

Answer 1

у = 6х^2+4x-10. квадратичная функция, график парабола

строим по точкам

х 0   1  -1  -1ц 2/3

у -10 0 -8  -3 ц 1/3
точки пересечения

(1;0) и (-1ц 2/3;  -3 ц 1/3)

Answer 2

Для построения графика функции y = 6x^2 + 4x - 10 на оси Ох необходимо найти корни этой функции, то есть значения x, при которых y = 0.

Для этого решим уравнение 6x^2 + 4x - 10 = 0. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 6 * (-10) = 16 + 240 = 256.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-4 + sqrt(256)) / (2 * 6) = (-4 + 16) / 12 = 12 / 12 = 1,

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-4 - sqrt(256)) / (2 * 6) = (-4 - 16) / 12 = -20 / 12 = -5/3.

Таким образом, точки, лежащие на оси Ох, имеют координаты (1, 0) и (-5/3, 0).

Теперь построим график функции y = 6x^2 + 4x - 10. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y.

x = -2: y = 6 * (-2)^2 + 4 * (-2) - 10 = 24 - 8 - 10 = 6,

x = -1: y = 6 * (-1)^2 + 4 * (-1) - 10 = 6 - 4 - 10 = -8,

x = 0: y = 6 * 0^2 +