Question

2. Яка з наведених нерівностей неправильна? A. sin189° <0. Б. cos137° <0. B. tg194° <0. Г. ctg144° <0.

Answer 1

Ответ:

а)

$\sin(189°) = \sin(180° + 9°) = - \sin(9°) \\ - \sin(9°) < 0$

верно

б)

$\cos(137°) = \cos(180° - 43°) = - \cos(43°) \\ - \cos(43°) < 0$

верно

в)

$tg(194°) = tg(180° + 14°) = tg(14°) \\ tg(14°) > 0$

неверно

г)

$ctg(144°) = ctg(180° - 36°) = - ctg(36°) \\ - ctg(36°) < 0$

верно

Ответ: В

Answer 2

Перевіримо кожну з наведених нерівностей:

A. sin189° < 0. sin(189°) = sin(180° + 9°) = sin(9°) > 0, оскільки sin(9°) додатний в області [0, 180°]. Отже, нерівність A правильна.

B. cos137° < 0. cos(137°) < 0, оскільки cos(137°) від'ємний в області [90°, 180°]. Отже, нерівність B правильна.

C. tg194° < 0. tg(194°) = tg(180° + 14°) = tg(14°) > 0, оскільки tg(14°) додатний в області (0°, 180°). Отже, нерівність C неправильна.

Г. ctg144° < 0. ctg(144°) = ctg(180° - 36°) = ctg(36°) > 0, оскільки ctg(36°) додатний в області (0°, 180°). Отже, нерівність Г неправильна.

Отже, правильна відповідь: нерівність C (tg194° < 0) є неправильною.