Question

Сложите дроби: a+9/a-5 + a-3/5-a

Answer 1

5a^2/5a+45/5a-25a/5a+5a^2/5a-3a/5a-5a^2/5a=5a^2-28a+45/5a

Answer 2

Давайте разберемся с каждой дробью по отдельности и приведем их к общему знаменателю, чтобы потом сложить их.

1. a + 9 / a - 5:

Общий знаменатель для этой дроби: a - 5.

2. a - 3 / 5 - a:

Общий знаменатель для этой дроби: 5 - a.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

1. (a + 9) / (a - 5) * ((5 - a) / (5 - a)) = (a^2 - 5a + 5a - 9) / ((a - 5)(5 - a)) = (a^2 - 9) / (25 - a^2).

2. (a - 3) / (5 - a) * ((a - 5) / (a - 5)) = (a^2 - 5a + 15 - 5a) / ((5 - a)(a - 5)) = (a^2 - 10a + 15) / (25 - a^2).

Теперь сложим полученные дроби:

(a^2 - 9) / (25 - a^2) + (a^2 - 10a + 15) / (25 - a^2) = (a^2 - 9 + a^2 - 10a + 15) / (25 - a^2) = (2a^2 - 10a + 6) / (25 - a^2).

Дроби уже не могут быть сложены дальше, так как числители не могут быть сокращены. Полученное выражение: (2a^2 - 10a + 6) / (25 - a^2).