Question

Знайдіть корені рівняння x^2+4x+3=0

Answer 1

Ответ:

Застосуємо цю формулу до рівняння x^2 + 4x + 3 = 0:

a = 1, b = 4, c = 3

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * 3)) / (2 * 1)

x = (-4 ± √(16 - 12)) / 2

x = (-4 ± √4) / 2

x = (-4 ± 2) / 2

Таким чином, ми отримуємо два корені:

x1 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

x2 = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3

Объяснение:

можете позначити як краща відповідь, якщо допоміг

Answer 2

Для того чтобы найти корни квадратного уравнения `x^2 + 4x + 3 = 0`, мы можем использовать метод раскрытия скобок или квадратного трехчлена, а также применить формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Метод раскрытия скобок:

Мы можем раскрыть скобки в данном уравнении следующим образом: `x^2 + 4x + 3 = 0` `(x + 3)(x + 1) = 0`

Теперь мы видим, что произведение `(x + 3)(x + 1)` равно нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю. То есть: `x + 3 = 0` или `x + 1 = 0`

Решение первого уравнения:

`x + 3 = 0` Вычитаем 3 из обеих сторон: `x = -3`

Решение второго уравнения:

`x + 1 = 0` Вычитаем 1 из обеих сторон: `x = -1`

Таким образом, корни данного квадратного уравнения равны `x = -3` и `x = -1`.

Формула дискриминанта:

Также мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: `D = b^2 - 4ac`

В данном уравнении `x^2 + 4x + 3 = 0`, коэффициенты равны `a = 1`, `b = 4` и `c = 3`. Подставим их в формулу дискриминанта: `D = 4^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4`

Значение дискриминанта равно 4. Исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать следующие выводы:

- Если `D > 0`, то уравнение имеет два различных корня. - Если `D = 0`, то уравнение имеет один корень (корень кратности два). - Если `D < 0`, то уравнение не имеет действительных корней (корни являются комплексными числами).

В нашем случае, `D = 4`, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Решение с использованием формулы корней:

Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом: `x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)`

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу корней: `x = (-4 ± sqrt(4)) / (2*1)` `x = (-4 ± 2) / 2`

Теперь вычислим значения корней: - Корень с плюсом: `x = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1` - Корень с минусом: `x = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3`

Мы получили те же значения корней, что и ранее: `x = -3` и `x = -1`.

Таким образом, корни уравнения `x^2 + 4x + 3 = 0` равны `x = -3` и `x = -1`.