Question

Один з коренів рівняння х²+px+72=0 дорівнює -9. знайти другий корінь та коефіцієнт p.

Answer 1

Ответ: x2=-8 , p=17

Объяснение:

По теореме Виета x1*x2=c => x1*x2=72 x1= (-9) =>

-9*x2=72 => x2= -8

По теореме Виета x1+x2= -p

-8+(-9) =-p => p=17

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спочатку ми можемо скористатися формулою Вієта, яка стверджує, що сума коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У даному випадку, ми знаємо, що один з коренів рівняння х² + px + 72 = 0 дорівнює -9. Застосовуючи формулу Вієта, ми можемо записати:

сума коренів = -p = -(-9) = 9

Тепер ми можемо знайти другий корінь рівняння. Використовуючи формулу Вієта знову, ми можемо записати:

добуток коренів = c/a = 72/1 = 72

Оскільки ми вже знаємо один корінь -9, ми можемо поділити добуток коренів на цей відомий корінь, щоб знайти другий корінь:

72 / (-9) = -8

Таким чином, другий корінь рівняння х² + px + 72 = 0 дорівнює -8.

Також ми можемо знайти коефіцієнт p, використовуючи відомі дані. Знаючи, що сума коренів дорівнює 9, ми можемо записати:

сума коренів = -p = 9

Отже, коефіцієнт p рівняння х² + px + 72 = 0 дорівнює -9.

Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює -8, а коефіцієнт p дорівнює -9.