Question

( an) — арифметична прогресія. Знайдіть d, якщо a1 = 15, a4 = 45,

Answer 1

Ответ:

$d=10$

Объяснение:

Формула n-ного члена арифметической прогрессии:

$a_{n}=a_{1} *(n-1)*d$

Используя формулу, преобразуем:

$a_{4} =a_{1}+(4-1)*d=a_{1}+3*d=15+3*d=45$

Решим уравнение с переменной d:

$15+3*d=45\\3*d=30\\d=\frac{30}{3}\\ d=10$

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти інформацію про арифметичну прогресію. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член дорівнює сумі попереднього члена і деякого сталого числа d, яке називається кроком або різницею арифметичної прогресії. Якщо ви знаєте перший член a1 і будь-який інший член an, то ви можете знайти крок d за формулою:

d = (an - a1) / (n - 1)

У вашому випадку, ви знаєте, що a1 = 15 і a4 = 45. Тому, підставляючи ці значення у формулу, ви отримаєте:

d = (45 - 15) / (4 - 1) = 30 / 3 = 10

Отже, крок арифметичної прогресії дорівнює 10. Якщо ви хочете дізнатися більше про арифметичну прогресію, ви можете переглянути наступні ресурси:

- [Формули і властивості арифметичної прогресії](https://ua.onlinemschool.com/math/formula/arithmetic_progression/) - [Арифметична прогресія. Формули та приклади](https://yukhym.com/uk/matematika/arifmetichna-progresiya-formuli-ta-prikladi.html) - [Арифметична прогресія — Вікіпедія](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F) - [Арифметична прогресія — урок. Алгебра, 9 клас](https://www.miyklas.com.ua/p/algebra/9-klas/chislovi-poslidovnosti-14359/arifmetichna-progresiia-14362/re-f644a142-073e-4dcc-af02-e5dd9a83e47e)

Сподіваюся, що це вам допоможе. Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, звертайтеся.