Question

СРОЧНОООООООООООООООООООООО. 1. послідовність 15, 11, 7 арифметична прогресія, знайдіть різнию 2.Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії (Ан), якщо а1=3, d=5 3. Дано арифметичну прогресію (вн) Знайдіть в4, якщо в3=21, в5=27 4. Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо x2=72, x3=81

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

15, 11, 7; ...

a1= 15;  

d= a(n+1)-an=11-15 = -4;

***

2)  S6= n*(a1+a6)/2;

a6=3+5*5 = 3+25=28;

S6=6*(3+28)/2=6*31/2= 93.

***

3. b3=21;  b5=27;

b3=b1+2d;

b5=b1+4d;

-----------

b1+2d=21;    (1)

b1+4d=27;  (2)

-------------

Вычитаем   (1)   из  (2)  

4d-2d=27-21;

2d=6;

d=3;

----------

b1 + 2*3 =21;

b1=21-6;

b1 = 15;

------------

b4= 15+3*3 = 15+6=21.

***

4)  x2=x1 + d;

     x3=x1 + 2d;

x1+d=72;

x1+2d=81;

d=81-72=9;

x1 = 72-9 = 63.

Дано арифметичну прогресію (вн) Знайдіть в4, якщо в3=21, в5=27

4. Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо x2=72, x3=81

Answer 2

1. Для визначення різниці в арифметичній прогресії потрібно знати перший член (a1) та ріст (d). Різниця між послідовними членами в арифметичній прогресії завжди однакова і дорівнює рісту (d).

В даному випадку, послідовність: 15, 11, 7. Тому, ріст (d) = 15 - 11 = 4.

2. Сума перших шести членів арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

S = n/2 * (a1 + an)

де n - кількість членів, a1 - перший член, an - останній член.

Знайдемо суму перших шести членів, якщо a1=3, d=5/3. Перший член a1 = 3, тому an = a1 + (n-1)d = 3 + (6-1)(5/3) = 21.

Використовуючи формулу, отримуємо:

S = 6/2 * (3 + 21) = 36

3. Для знаходження v4 в арифметичній прогресії, використовуємо формулу:

vk = v1 + (k-1)d

де vk - k-й член, v1 - перший член, k - порядковий номер члена, d - ріст.

Знайдемо v4, якщо v3 = 21, v5 = 27. Тоді d = (v5 - v3) / (v5 - v3) = 6.

Використовуючи формулу, отримуємо:

v4 = v3 + (4-3)d = 21 + 1*6 = 27

4. Для знаходження першого члена арифметичної прогресії, використовуємо формулу:

x1 = x2 - (x2 - x3)

де x1 - перший член, x2 - другий член, x3 - третій член.

Знайдемо x1, якщо x2 = 72, x3 = 81.

Використовуючи формулу, отримуємо:

x1 = x2 - (x2 - x3) = 72 - (72 - 81) = 81