Question

3х(х-2)+1>(х-1) в квадрате

Answer 1

Ответ:

3x(x-2) + 1> (x-1)^2

3x^2 - 6x + 1 > x^2 - 2x + 1

2x^2 -4x > 0

2x(x -2)>0

x є (-бесконечности ; 0)U(2 ; бесконечность)

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в данном неравенстве:

3х(х-2)+1 > (х-1) + в^2

Умножим 3х на каждый член внутри скобки:

3х^2 - 6х + 1 > х - 1 + в^2

Теперь объединим все переменные и числа в одну сторону, а все числа в другую сторону:

3х^2 - 6х - х + 1 + 1 - в^2 > 0

3х^2 - 7х + 2 - в^2 > 0

Теперь давайте решим это квадратное неравенство. Для этого нужно найти корни квадратного уравнения:

3х^2 - 7х + 2 - в^2 = 0

Вычислим дискриминант:

D = (-7)^2 - 4*3*(2 - в^2) D = 49 - 24*(2 - в^2) D = 49 - 48 + 24в^2 D = 24в^2 + 1

Теперь найдем значения переменной в, при которых дискриминант положителен:

24в^2 + 1 > 0

24в^2 > -1

В данном случае дискриминант всегда положителен, так как 24в^2 всегда больше нуля, а 1 является положительным числом. Таким образом, неравенство выполняется при любых значениях переменной в.

Теперь вернемся к исходному неравенству:

3х^2 - 7х + 2 - в^2 > 0

Так как дискриминант всегда положителен, то это квадратное неравенство будет выполняться при любых значениях переменных х и в.

Итак, решение данного неравенства - это все значения переменных х и в.