Question

При каком значении x выражение 7x 2 больше чем 4x+5 на 8

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

(7x+2)/2=(5x+4)/1

(7x+2)*1=(5x+4)*2

7x+2=10x+8

7x-10x=8-2

-3x=6:(-3)

x=-2

Answer 2

Для неравенства "7x^2 больше чем 4x + 5 на 8" можно записать следующее математическое выражение:

7x^2 > 4x + 5 + 8

Упростим его:

7x^2 > 4x + 13

Теперь перенесем все элементы на одну сторону неравенства:

7x^2 - 4x - 13 > 0

Это квадратное неравенство. Для его решения, мы можем использовать метод знаков. Сначала найдем корни квадратного уравнения, которое получается, если левую часть приравнять к нулю:

7x^2 - 4x - 13 = 0

Чтобы найти корни, можно использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 7, b = -4 и c = -13.

D = (-4)^2 - 4 * 7 * (-13) = 16 + 364 = 380

Дискриминант больше нуля, что означает, что у уравнения есть два действительных корня.

Теперь найдем сами корни с помощью квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-4) + √380) / (2 * 7) x1 = (4 + 2√95) / 14 x1 = (2 + √95) / 7

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-4) - √380) / (2 * 7) x2 = (4 - 2√95) / 14 x2 = (2 - √95) / 7

Теперь у нас есть два корня: x1 и x2. Мы можем использовать метод знаков для определения интервалов, на которых неравенство выполняется.

1. Выберем произвольное значение x1 < x < x2, например, x = 0.
2. Подставим это значение в неравенство: 7(0)^2 - 4(0) - 13 > 0, что равно -13 > 0.
3. Очевидно, -13 не больше 0, поэтому неравенство не выполняется на этом интервале.

Теперь выберем произвольное значение x < x1, например, x = -1.

1. Подставим это значение в неравенство: 7(-1)^2 - 4(-1) - 13 > 0, что равно 7 - (-4) - 13 > 0, или 7 + 4 - 13 > 0, что равно -2 > 0.
2. Опять же, -2 не больше 0, поэтому неравенство не выполняется на этом интервале.

Теперь выберем произвольное значение x > x2, например, x = 1.

1. Подставим это значение в неравенство: 7(1)^2 - 4(1) - 13 > 0, что равно 7 - 4 - 13 > 0, или 3 - 13 > 0, что равно -10 > 0.
2. Снова видим, что -10 не больше 0, поэтому неравенство не выполняется на этом интервале.

Таким образом, неравенство 7x^2 > 4x + 13 выполняется только в интервале (2 - √95)/7 < x < (2 + √95)/7.