Question

Дано: (а n ) - арифметична прогресія; а 1  = 5, d = 3. Знайти а 4 . А 14 Б 20 В -16 9. Дано: (а n ) - арифметична прогресія; а 5  = 5, d = -7. Знайти: а 1 . А 5 Б 4 В 3 10. Дано: (а n ) - арифметична прогресія; а 1 = 5, d = 13. Знайти наступні три числа цієї послідовності. А 5; 13; 18 Б 5; 18; 31 В 18; 31; 44 11. Дано: (а n ) - арифметична прогресія; а 1  = 15, d = 3. Знайти: а 2  + а 4 А 39 Б 42 В 45 12. Між числами 2 і 14 вставте такі два числа, щоб вони разом з даними утворили арифметичну прогресію. Знайдіть суму знайдених чисел. А 6 Б 16 В 10

Answer 1

Ответ:

8. 14(А)

10. 18, 31, 44(В)

11. А2=18, А4=24; 18+24=42(Б)

12. 6 і 10, 6+10=16(Б)

Объяснение:

Answer 2

1. Для знаходження а4 у заданій арифметичній прогресії використаємо формулу загального члена прогресії: аn = а1 + (n - 1) * d, де аn - n-й член прогресії, а1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

   У нашому випадку: а1 = 5, d = 3, n = 4.

   а4 = 5 + (4 - 1) * 3 = 5 + 3 * 3 = 5 + 9 = 14.

   Відповідь: а4 = 14.

2. Також для знаходження а1 у другій арифметичній прогресії використаємо формулу загального члена прогресії: аn = а1 + (n - 1) * d, де аn - n-й член прогресії, а1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

   У нашому випадку: а5 = 5, d = -7, n = 5.

   5 = а1 + (5 - 1) * (-7) = а1 - 28, а1 = 5 + 28 = 33.

   Відповідь: а1 = 33.

3. Щоб знайти наступні три числа арифметичної прогресії, використовуємо формулу: аn = а1 + (n - 1) * d, де аn - n-й член прогресії, а1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

   У нашому випадку: а1 = 5, d = 13.

   а5 = 5 + (5 - 1) * 13 = 5 + 4 * 13 = 5 + 52 = 57, а6 = 5 + (6 - 1) * 13 = 5 + 5 * 13 = 5 + 65 = 70, а7 = 5 + (7 - 1) * 13 = 5 + 6 * 13 = 5 + 78 = 83.

   Відповідь: а5 = 57, а6 = 70, а7 = 83.

4. Щоб знайти а2 + а4 у четвертій арифметичній прогресії, спочатку знайдемо ці окремо: аn = а1 + (n - 1) * d, де аn - n-й член прогресії, а1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

   У нашому випадку: а1 = 15, d = 3.

   а2 = 15 + (2 - 1) * 3 = 15 + 3 = 18, а4 = 15 + (4 - 1) * 3 = 15 + 9 = 24.

   Тепер знайдемо їх суму: а2 + а4 = 18 + 24 = 42.

   Відповідь: а2 + а4 = 42.

5. Щоб знайти два числа, які утворюють арифметичну прогресію з числами 2 і 14, обчислимо різницю d: d = 14 - 2 = 12.

   Тепер можемо знайти числа, що йдуть після 14: 14 + d = 14 + 12 = 26, 26 + d = 26 + 12 = 38.

   Сума цих чисел: 26 + 38 = 64.

   Відповідь: сума знайдених чисел = 64.