Question

Дано три числа, з яких кожне наступне на 10 більше за попереднє. Знайдіть ці числа, якщо добуток найбільшого та середнього з них на 320 більший за добуток найбільшого та найменшого із цих чисел

Answer 1

Ответ:

єдиним розв'язком задачі є:

x = x1 = 0.

Answer 2

Давайте позначимо перше число як "x". Згідно з умовою, кожне наступне число є на 10 більше за попереднє число. Тому друге число буде x + 10, а третє число буде (x + 10) + 10, або x + 20.

Ми також знаємо, що добуток найбільшого та середнього чисел є на 320 більший за добуток найбільшого та найменшого чисел. Ми можемо записати це у рівнянні:

(x + 20) * (x + 10) = (x + 20) * x + 320

Розв'яжемо це рівняння:

x^2 + 30x + 200 = x^2 + 20x + 320

Віднімемо x^2 з обох боків рівняння:

30x + 200 = 20x + 320

Віднімемо 20x з обох боків рівняння:

10x + 200 = 320

Віднімемо 200 з обох боків рівняння:

10x = 120

Розділимо обидва боки рівняння на 10:

x = 12

Таким чином, перше число дорівнює 12, друге число дорівнює 12 + 10 = 22, а третє число дорівнює 22 + 10 = 32.

Отже, числа, які задовольняють умову, є 12, 22 та 32.