Question

дано 3 числа, з яких кожне наступне на 3 менше за попереднє. знайдіть ці числа, якщо добуток другого і третього на 126 менший за квадрат першого.​

Answer 1

Ответ:

н нехай х — перше число,

тоді (х-3) — друге число,

((х-3)-3)=х-6 — третє число.

за умов задачі складемо рівняння

х²-126=(х-3)(х-6)

х²-126=х²-3х-6х+18

9х=126+18

9х=144

х=144:9

х=16 — перше число

х-3=16-3=13 — друге число

х-6=16-6=10 — третє число.

Відповідь: дано числа 16; 13; 10.

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як a, b і c, де a - перше число, b - друге число і c - третє число.

За умовою маємо наступні відомості:

1. Кожне наступне число на 3 менше за попереднє: b = a - 3 c = b - 3

2. Добуток другого і третього чисел на 126 менший за квадрат першого: bc = a^2 - 126

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти вирази для b і c через a:

b = a - 3 c = b - 3 = (a - 3) - 3 = a - 6

Тепер можемо підставити ці вирази у друге рівняння:

(a - 6)(a - 3) = a^2 - 126

Розгорнемо добуток лівої сторони рівняння:

a^2 - 3a - 6a + 18 = a^2 - 126

Подальше спрощення дає:

a^2 - 9a + 18 = a^2 - 126

Тепер, якщо відняти a^2 з обох сторін рівняння, отримаємо:

-9a + 18 = -126

Тепер додамо 126 до обох сторін:

-9a + 18 + 126 = 0

-9a + 144 = 0

Тепер віднімемо 144 від обох сторін:

-9a = -144

Тепер поділимо обидві сторони на -9:

a = 144 / 9 a = 16

Тепер, коли ми знайшли значення a, ми можемо знайти b і c, використовуючи перші два рівняння:

b = a - 3 = 16 - 3 = 13 c = b - 3 = 13 - 3 = 10

Отже, числа a, b і c дорівнюють 16, 13 і 10 відповідно.