Question

Подано три послідовних число, кожне наступне з яких на 6 більше за попередне. Знайди ці числа, якщо добуток двох крайніх чисел на 96 менший за добуток більшого та середнього чисел. Пж помогите надо расписать полностью пжпжпжпжпжпжпж

Answer 1

Ответ:

4, 10, 16

Объяснение:

Пусть х - среднее число.

Тогда (х-6) - меньшее число, а (х+6) - большее число.

(х-6)(х+6) - произведение крайних чисел

х(х+6) - произведение большего и среднего чисел.

Составим уравнение по условию задачи:

х(х+6)-(х-6)(х+6)=96

х²+6х-(х²-6²)=96

х²+6х-х²+36=96

6х=96-36

6х=60

х=10 - среднее число

х-6=10-6=4 - меньшее число

х+6=10+6=16 - большее число

Искомые числа: 4, 10, 16

Answer 2

Позначимо перше число як х. За умовою задачі, друге число буде (х + 6), а третє число (х + 6) + 6 = (х + 12).

Запишемо умову задачі у вигляді рівняння: (х) * (х + 12) = (х + 6) * 96.

Розкриємо дужки: х^2 + 12х = 96х + 576.

Спростимо рівняння: х^2 - 84х - 576 = 0.

Тепер знайдемо значення х, розв'язавши квадратне рівняння.