Question

Помогите, решить... Кто не понимает переводчик в помощь. Михайлик написав трицифрове число. Остання цифра цього числа 5. Добуток цифри сотень і цифри десятків у 25 разів менший від написаного числа. Яке число написав Михайлик? 9.    Марічка має 5 бамбукових паличок, довжина кожної з яких відповідно дорівнює 2см, 3см, 4см, 5см, 6см. З трьох паличок можна скласти трикутник (дивись малюнок). Скільки різних трикутників може скласти Марічка з цих паличок?                                    10.    Перше число Назара дорівнює 7. Він підносить його до квадрату і отримує 49. Знаходить суму цифр цього числа і додає до неї 1. Отримує число 14 (4+9+1=14). Це друге число послідовності чисел Назара. Щоб знайти наступне число послідовності, Назар підносить до квадрату попереднє число послідовності і до суми цифр результату додає 1. Знайдіть сьоме число послідовності Назара.11.    Серед студентів, які зібралися на вечірку, нараховується понад 40% хлопців і понад 50% дівчат. Вкажіть найменшу з можливих кількість студентів, що зібралися на вечірку.

Answer 1

Запишем число в виде суммы сотен, десятков и единиц
а - количество сотен   
b - количество десятков
100а +10b + 5 = 25*a*b    | :5
20a +2b +1 = 5ab
ab = 4a + $\frac{2}{5} b + \frac{1}{5}$
b = 4 + $\frac{2b+1}{5a}$      4<b<10
b-4 = $\frac{2b+1}{5a}$
(2b+1) кратно 5 -->  b= 7 --> a=1
Искомое число 175

Answer 2

9. Давайте розглянемо умову задачі. Михайлик написав трицифрове число, і остання цифра цього числа дорівнює 5. Добуток цифри сотень і цифри десятків є 25 разів менший від самого числа.

Позначимо цифру сотень як "a", цифру десятків як "b", і останню цифру як "c". За умовою задачі, "c" дорівнює 5. Також, ми знаємо, що добуток цифри сотень і цифри десятків є 25 разів менший від написаного числа, тобто:

100a + 10b + c = 25(10a + b + c)

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

100a + 10b + c = 250a + 25b + 25c

225a + 15b - 24c = 0

Ми також знаємо, що "c" дорівнює 5, отже, підставимо це значення:

225a + 15b - 24(5) = 0

225a + 15b - 120 = 0

Знаходимо рішення цієї системи рівнянь:

15b = 120 - 225a

b = (8 - 15a)/3

Оскільки "b" - ціле число, спробуємо різні значення "a" і знайдемо відповідні значення "b" та "c".

Перевіряємо для a = 1: b = (8 - 15(1))/3 = -7/3 (не є цілим числом)

Перевіряємо для a = 2: b = (8 - 15(2))/3 = -19/3 (не є цілим числом)

Перевіряємо для a = 3: b = (8 - 15(3))/3 = -37/3 (не є цілим числом)

Перевіряємо для a = 4: b = (8 - 15(4))/3 = -55/3 (не є цілим числом)

Перевіряємо для a = 5: b = (8 - 15(5))/3 = -73/3 (не є цілим числом)

Перевіряємо для a = 6: b = (8 - 15(6))/3 = -91/3 (не є цілим числом)

Перевіряємо для a = 7: b = (8 - 15(7))/3 =