Question

Среднее арифметическое трёх чисел — 14. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего

Answer 1

Пусть х - 3-е число, тогда 2,5х - 1-е число, 1,5х - 2-е число. Составим уравнение, опираясь на формулу среднего арифметического трёх чисел:

(2,5х+1,5х+х):3=14 | •3

2,5х+1,5х+х=42

5х=42 | :5

х=8,4 - 3-е число

2,5х=21 - 1-е число

1,5х=12,6 - 2-е число.

Ответ: 12,6; 21; 8,4.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Пусть x - третье число

Тогда 2,5x - первое число

           1,5x - второе число

$\tt\displaystyle \frac{2,5x+1,5x+x}{3}=14\\\\ \frac{5x}{3}=14\\\\ 5x=14*3\\5x=42\\x=42:5\\x = 8,4$

третье число равно 8,4

первое число равно 2,5x = 2,5*8,4 = 21

второе число равно 1,5x = 1,5*8,4 = 12,6

проверим:

$\tt\displaystyle \frac{21+12,6+8,4}{3}=\frac{42}{3}=14$

Ответ: 21; 12,6; 8,4.

Answer 3

Пусть третье число равно x. Тогда первое число равно 2,5x, а второе число равно 1,5x.

Среднее арифметическое этих трех чисел равно 14, поэтому:

(2,5x + 1,5x + x) / 3 = 14

Упрощая выражение:

4x / 3 = 14

Умножая обе стороны на 3 / 4:

x = 10,5

Таким образом, третье число равно 10,5.

Первое число равно 2,5 * 10,5 = 26,25.

Второе число равно 1,5 * 10,5 = 15,75.

Ответ: первое число равно 26,25, второе число равно 15,75, а третье число равно 10,5.