Question

Подано три послідовних числа, кожне наступне на 6 більше за попереднє . знайди ці числа , якщо добуток двох крайніх чисел на 96 менший за добуток більшого та середнього числа. Дам 40 балов помогите пожалуста​​

Answer 1

Відповідь: 1 число - 4. 2 число - 10. 3 число - 16

Пояснення:

1 число - x. 2 число - x+6. 3 число - x+12

x(x+12)+96 = (x+6)*(x+12)

x^2+12x+96 = x^2+12x+6x+72

x^2+12x скоротилось

96 = 6x+72

96-72 = 6x

24 = 6x

x = 4

x+6 = 10

x+12 = 16

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо три послідовні числа як a, a+6 і a+12, де "a" - це перше число.

Умова задачі говорить нам, що добуток двох крайніх чисел (a і a+12) менший за добуток більшого та середнього числа (a+6):

(a * (a+12)) < ((a+6) * (a+6))

Давайте розв'яжемо цю нерівність:

a(a+12) < (a+6)(a+6)

Розкривши дужки, отримаємо:

a^2 + 12a < a^2 + 12a + 36

Тепер спростимо нерівність, віднявши a^2 і 12a з обох боків:

0 < 36

Ця нерівність завжди істинна. Отже, отримуємо, що умова задачі завжди виконується для будь-якого значення "a". Значить, ви можете вибрати будь-яке число для "a", і тоді послідовні числа будуть:

1. Перше число: a
2. Друге число: a+6
3. Третє число: a+12

Наприклад, якщо ви виберете "a" дорівнює 5, то числа будуть такі:

1. Перше число: 5
2. Друге число: 11
3. Третє число: 17

Отже, можливі числа для цієї задачі будуть різними залежно від значення "a", але вони завжди відповідатимуть умові задачі.