Question

1.Запишіть у вигляді виразу, використовуючи букву х: а) кількість книжок на двох полицях, якщо на одній із них удвічі більше книжок, ніж на другій; б) кількість молока у двох бідонах, якщо в одному з них на 3л молока менше ніж у другому: в) кількість кленів, які ростуть у парку, якщо в ньому 2 центральні алеї і 6 бічних і на кожній центральній росте на 5 кленів більше, ніжна бічній; г) периметр трикутника, дві сторони якого рівні, а третя більша за кожну з двох на 2см. 2. Одне число на 5 більше за інше. Чому дорівнює кожне число , якщо їхня сума дорівнює 20? 3. Відстань від однієї пристані на річці до другої теплохід долає за 6 год, а повертається назад за 5 год. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки 2км/год. 4.У першому бідоні в 3 рази менше молока,ніж у другому. Якщо з другого бідона перелити в перший 6л молока, то в першому буде на 1л більше, ніж у другому. Скільки молока міститься в обох бідонах разом?

Answer 1

Ответ:

а) 3х

б) 2х-3

в) 8х+10

г) 3х+2

2. 7,5 и 12,5

3. 22км/ч

4. 14л

Объяснение:

3. х-відстань

х/6- скорость в одну сторону

х/5 скорость в другую сторону

у-собственная скорость теплохода

Составим систему уравнений:

{х/6=у-2 х/5=у+2;

Отнимаем от первого уравнения системы второе:

х/6-х/5=-4 (домножим всё на -30)

5х-6х=-120

-х=-120

х=120

120/6=у-2

у=22

4. х-в первом бидоне

тогда 3х во втором

после переливания:

3х-6=х+1

2х=7

х=3,5

4х-количество молока в обоих бидонах: 14

Answer 2

а) Кількість книжок на двох полицях: $x + 2x = 3x$. б) Кількість молока у двох бідонах: $x - 3 + x = 2x - 3$. в) Кількість кленів у парку: $2 \cdot (x + 5) + 6x = 2x + 10 + 6x = 8x + 10$. г) Периметр трикутника: $2x + (x + 2) = 3x + 2$.

2. Нехай перше число - $x$, а друге число - $x + 5$. За умовою, їхня сума дорівнює 20: $x + (x + 5) = 20$. Розв'язавши це рівняння, отримаємо $x = 7$ та $x + 5 = 12$.

3. Нехай $v$ - швидкість теплохода, $d$ - відстань між пристанями. За умовою: $d = (v + 2) \cdot 6$ (туди) та $d = (v - 2) \cdot 5$ (назад). Підставляючи значення $d$ з першого рівняння в друге, отримаємо $(v + 2) \cdot 6 = (v - 2) \cdot 5$. Розв'язавши це рівняння відносно $v$, отримаємо $v = 14$ км/год.

4. Нехай перший бідон містить $x$ л молока, а другий - $3x$ л молока. Після переливання молока з другого бідона до першого, у першому буде $x + 6$ л молока, а в другому залишиться $3x - 6$ л молока. За умовою: $x + 6 = (3x - 6) + 1$. Розв'язавши це рівняння, отримаємо $x = 5$ л молока у першому бідоні та $3x = 15$ л молока у другому бідоні. Разом обидва бідона містять $5 + 15 = 20$ л молока.